Volumen- und Oberflächenrechner
Berechnen Sie das Volumen und die Fläche eines Kastens, Zylinders, Kugel oder Kegels. Mischen Sie Längeneinheiten, überprüfen Sie ein dimensioniertes Diagramm und vergleichen Sie regionale Volumeneinheiten.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Umwandeln Sie jede Dimension in Meter vor der Berechnung. Eine Box verwendet Länge × Breite × Höhe; ein Zylinder verwendet Grundfläche × Höhe; ein Kegel verwendet ein Drittel dieses Produkts; eine Kugel verwendet 4πr³/3. Gesamtfläche umfasst jede Fläche und alle Basen.
Box: V=lwh, A=2(lw+lh+wh); cylinder: V=πr²h, A=2πr(r+h); sphere: V=4πr³/3, A=4πr²; cone: V=πr²h/3, A=πr(r+√(r²+h²))
Rechenbeispiel
Ein 2 m × 3 m × 4 m Behälter hat ein Volumen von 24 m³ = 24.000 L und eine Gesamtfläche von 2(6+8+12) = 52 m². Ein Kegel mit einem Radius von 3 m und einer senkrechten Höhe von 4 m hat eine schräge Höhe von 5 m und eine Gesamtfläche von 24π m².
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Die Abmessungen müssen positiv sein. Dies sind ideale geometrische Festkörper ohne Wandstärke. Verwenden Sie die Innenmaße für die Kapazität. Gesamtfläche beschreibt einen geschlossenen Festkörper: der Zylinder umfasst sowohl kreisförmige Enden und der Kegel enthält seine Basis. Das Seitenfläche Ergebnis schließt Basen; eine Kugel hat keine separaten Basen. Diagramme sind schematisch, nicht auf physikalische Skala.
Quellen: OpenStax: Volumen und Oberfläche · OpenStax: Kegel seitlicher Bereich
Definitionen der Einheiten
Die Einheitenauswahl ist unabhängig von der Sprache. Jeder Selektor enthält nur Einheiten für seine physikalische Größe. Berechnungen verwenden definierte Basiseinheiten intern.
Wählen Sie aus 23 Längendefinitionen, einschließlich explizit markierter regionaler Maßnahmen. Flächenkonversionen quadrieren den Längenfaktor; geometrische Volumen würfeln ihn.
Die 36 Volumen-Definitionen unterscheiden US-Flüssigkeit, US-Trocken- und Imperial-Maße. Tassen haben eine explizite Definition. Japanische shō ist 2401/1331 L und ein gō ist ein Zehntel davon; die explizit gekennzeichnete 180 ml Reisbecher ist getrennt.
Regionale Maßnahmen sind nicht austauschbar, nur weil ihre Namen ähnlich aussehen. Dies ist eine dokumentierte Auswahl, nicht ein Anspruch auf jede historische Einheit.
NIST-Messtabellen · UK Imperiale Begriffsbestimmungen · Japanische traditionelle Einheiten · Unterscheidungen zwischen Festland China und Hongkong
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Finden Sie Dichte, Masse oder Volumen aus den beiden anderen Werten. Wählen Sie internationale und regionale Einheiten und überprüfen Sie die Formel- und Einheitskonversionstabellen.
Finden Sie einen Kreis Durchmesser, Umfang und Fläche aus seinem Radius. Wählen Sie regionale Länge Einheiten und sehen Sie einen beschrifteten Kreis und Umrechnungstabelle.
Finden Sie reale Länge, Zeichnungslänge oder ein Skalierungsverhältnis. Mischen Sie Längeneinheiten und vergleichen Sie Linear-, Flächen- und Volumenskalierungsfaktoren mit einem Größendiagramm.
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