Binomialverteilungsrechner
Berechnen Sie genau k, höchstens k und mindestens k Erfolge in unabhängigen Versuchen. Erkunden Sie die binomiale Verteilung, den erwarteten Wert und die Standardabweichung.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Ein binomiales Modell benötigt jedes Mal eine feste Anzahl unabhängiger Versuche mit derselben Erfolgswahrscheinlichkeit. Multiplizieren Sie den binomialen Koeffizienten durch p^k und (1 - p)^(n - k). Summe der entsprechenden Wahrscheinlichkeiten für die meisten und zumindesten Ergebnisse.
P(X = k) = C(n,k) p^k (1 − p)^(n − k); E[X] = np
Rechenbeispiel
Für 10 unabhängige Münzwürfe haben genau 3 Köpfe die Wahrscheinlichkeit C(10,3)/210 = 120/1024 = 0,1171875, oder 11,71875%.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Versuche und Erfolge müssen ganzzahlig sein. Das Modell eignet sich nicht für abhängige Versuche oder sich ändernde Erfolgwahrscheinlichkeiten. Für mehr als 60 mögliche Zählungen zählen die Chartgruppen benachbarte Zählungen; Berechnungen verwenden immer noch jede Zählung. Extrem kleine Wahrscheinlichkeiten können unterströmt Gleitpunktgenauigkeit sein.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Geben Sie eine Liste von Zahlen ein, um Mittelwert, Median, Modi, Quartile, Populations- und Stichprobenstandardabweichung mit einem Frequenzhistogramm zu berechnen.
Einen Prozentwert, eine prozentuale Änderung oder den prozentualen Anteil berechnen. Mit eingesetzten Zahlen, Rechenschritten und Zahlenstrahl.
Finden Sie die Diagonale eines rechten Dreiecks oder Rechtecks. Mischen Sie Längeneinheiten und vergleichen Sie 21 Einheitenkonvertierungen mit einem Dreiecksdiagramm.
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