Statistikrechner
Geben Sie eine Liste von Zahlen ein, um Mittelwert, Median, Modi, Quartile, Populations- und Stichprobenstandardabweichung mit einem Frequenzhistogramm zu berechnen.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Sortieren Sie die Beobachtungen nach Medianen und Quartilen. Berechnen Sie den Mittelwert als Summe geteilt durch Zählung. Populationsvarianz teilt die Summe der Quadratabweichungen durch n; Samplevarianz verwendet n − 1. Die Quadratwurzel der Varianz ist Standardabweichung.
mean = Σx/n; population variance = Σ(x − mean)²/n; sample variance = Σ(x − mean)²/(n − 1)
Rechenbeispiel
Für 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: Zählung = 8, Mittelwert = 5, Median = 4,5, Modus = 4, Populationsvarianz = 4 und Populationsstandardabweichung = 2.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbrüche trennen Beobachtungen. Das Komma ist das Dezimalzeichen; keine Tausendertrennzeichen verwenden. Quartile sind die Mediane der unteren und oberen Hälfte, ohne den mittleren Wert bei ungerader Anzahl. Bei nur einer Beobachtung ist die Stichprobenvarianz nicht definiert. Höchstens 1.000 Werte.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie genau k, höchstens k und mindestens k Erfolge in unabhängigen Versuchen. Erkunden Sie die binomiale Verteilung, den erwarteten Wert und die Standardabweichung.
Einen Prozentwert, eine prozentuale Änderung oder den prozentualen Anteil berechnen. Mit eingesetzten Zahlen, Rechenschritten und Zahlenstrahl.
Geben Sie die Anfangsgeschwindigkeit, die konstante Beschleunigung und die Zeit ein. Suchen Sie die Endgeschwindigkeit, die signierte Verschiebung und die Gesamtdistanz mit Positions- und Geschwindigkeitsdiagrammen.
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