Zusammengesetzte Flächen und Schwerpunkt
Kombinieren Sie achsenalierte Rechtecke und Kreise, subtrahieren Sie Löcher und berechnen Sie einen zentroiden und zentroidalen zweiten Moment der Fläche.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Summe unterzeichneten Komponenten Bereiche, finden Sie die Fläche-gewichteten Zentrioid und wenden Sie die parallel-Achsen-Theorem zu signierten zweiten Momente.
A=ΣsAᵢ; x̄=ΣsAᵢxᵢ/A; Ix=Σs[Ixᵢ+Aᵢ(yᵢ−ȳ)²]
Rechenbeispiel
Ein zentriertes 4 x 2 Rechteck mit einem zentrierten Kreisloch des Radius 0,5 hat die Fläche 8−π/4, die Zentriope (0.0) und Ix=16/6−π/64 in den entsprechenden Viertkrafteinheiten.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
1–30 achsengesteuerte Bauteile, mit Kreisen durch Radius. Die letzte Spalte wird für Kreise ignoriert; geben Sie 0 ein. Überlappende Materialkomponenten werden zweimal gezählt und die Locheinschließung wird nicht überprüft: Geben Sie eine gültige nicht überlappende Materialzersetzung ein. Dies ist additive planare Geometrie, keine Material-Stärke, Spannung oder Struktur-Design-Prüfung. Ix und Iy sind Flächenmomente, keine Massenmomente.
Definitionen der Einheiten
Die Einheitenauswahl ist unabhängig von der Sprache. Jeder Selektor enthält nur Einheiten für seine physikalische Größe. Berechnungen verwenden definierte Basiseinheiten intern.
Wählen Sie aus 23 Längendefinitionen, einschließlich explizit markierter regionaler Maßnahmen. Flächenkonversionen quadrieren den Längenfaktor; geometrische Volumen würfeln ihn.
Regionale Maßnahmen sind nicht austauschbar, nur weil ihre Namen ähnlich aussehen. Dies ist eine dokumentierte Auswahl, nicht ein Anspruch auf jede historische Einheit.
NIST-Messtabellen · Japanische traditionelle Einheiten · Unterscheidungen zwischen Festland China und Hongkong
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Konvertieren Sie Quadratfuß, Quadratmeter, Hektar und Hektar, ohne lineare und quadratische Faktoren zu verwirren.
Umwandeln Sie zweite Momente der Fläche zwischen m4, cm4, mm4, in4 und ft4.
Maximale Durchbiegung, Reaktion und Biegemomente für einen einfach unterstützten konstanten Schnittstrahl unter einer zentrierten Punktlast oder einer gleichmäßigen Vollspannlast schätzen.
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