Durchbiegung eines beidseitig gelagerten Balkens
Maximale Durchbiegung, Reaktion und Biegemomente für einen einfach unterstützten konstanten Schnittstrahl unter einer zentrierten Punktlast oder einer gleichmäßigen Vollspannlast schätzen.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Verwenden Sie Euler–Bernoulli kleine Deflexionsformeln für einen prismatischen Strahl mit idealen einfachen Stützen. Die Option Uniformlast nimmt die Gesamtlast über die Spannweite und teilt sie dann für die Lastintensität durch Spannweite.
Centered point: δmax=PL³/(48EI), Mmax=PL/4. Uniform total W: δmax=5WL³/(384EI), Mmax=WL/8.
Rechenbeispiel
Ein 3 m langer Stahlträger mit E=200 GPa, I=8,0×10⁷ mm⁴ und einer mittigen Last von 5 kN biegt sich in der Mitte etwa 0,1758 mm durch. Jede Auflagerkraft beträgt 2,5 kN.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Euler-Bernoulli Lineare Elastizität, kleine Durchbiegung, ideale Pin/Roller-Stützen, konstante E und I, und statische vertikale Belastung werden angenommen. Geben Sie die gesamte gleichmäßige Last, nicht Kraft pro Länge. Selbstgewicht ist nur enthalten, wenn diese Summe hinzugefügt wird. Scherverformung, lokale Effekte, lateral-torionale Knicken, Restspannung, Verbindungsflexibilität, Festigkeit, Vibration und Codegrenzen werden nicht überprüft.
Definitionen der Einheiten
Die Einheitenauswahl ist unabhängig von der Sprache. Jeder Selektor enthält nur Einheiten für seine physikalische Größe. Berechnungen verwenden definierte Basiseinheiten intern.
Wählen Sie aus 23 Längendefinitionen, einschließlich explizit markierter regionaler Maßnahmen. Flächenkonversionen quadrieren den Längenfaktor; geometrische Volumen würfeln ihn.
Regionale Maßnahmen sind nicht austauschbar, nur weil ihre Namen ähnlich aussehen. Dies ist eine dokumentierte Auswahl, nicht ein Anspruch auf jede historische Einheit.
NIST-Messtabellen · Japanische traditionelle Einheiten · Unterscheidungen zwischen Festland China und Hongkong
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie die Arbeit, die durch eine konstante Kraft über eine Verschiebung durchgeführt wird. Berechnen Sie den Winkel zwischen Kraft und Bewegung, einschließlich Null und negativer Arbeit.
Berechnen Sie die Neutral-Achsenbiegezugabe und die flache Länge von eingegebenen Außenflanschabmessungen und K-Faktor.
Lösen Sie zwei Kräfte in ein Ergebnis, oder überprüfen Sie, ob ein Block in Ruhe auf einer Steigung bleiben kann. Inspect Komponenten, Reibungsgrenzen und Beschleunigung nach dem Abrutschen beginnt.
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