Kegelstumpf
Finden Sie ein rechtes kreisförmiges Konusfrustumsvolumen, schräge Höhe und Oberflächen aus zwei Radien und vertikaler Höhe. Mischen Sie Eingangseinheiten und vergleichen Sie Volumenäquivalente.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Der Radius ändert sich linear entlang der senkrechten Höhe. Die Integrierung der kreisförmigen Querschnitte ergibt πh(R²+Rr+r²)/3. Der Pythagore-Theorem gibt schräge Höhe, und das Entfalten der Seite gibt seitlichen Bereich π(R+r)s.
V=πh(R²+Rr+r²)/3; s=√[h²+(R−r)²]; A_side=π(R+r)s; A_closed=A_side+πR²+πr²
Rechenbeispiel
Radii 5 cm und 3 cm mit einer Höhe von 8 cm geben Volumen 392π/3 -410,501440 cm³, oder 0,410501440 L. Slant Höhe ist √688,24621125 cm.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Die kreisförmigen Enden müssen parallel und koaxial sein, wobei die Höhe senkrecht zu den Enden gemessen wird. Radius bedeutet die Hälfte des Durchmessers. Jeder Radius kann Null für die Kegelgrenze sein; gleiche Radien geben die Zylindergrenze. Mindestens ein Radius und Höhe müssen positiv sein. Flächengesamtheiten unterscheiden explizit offene Seiten von zwei geschlossenen Enden. Innenmaße geben eine ideale Kapazität; Wanddicke, abgerundete Kanten, Füllstand und Materialverformung werden nicht modelliert. Dies ist kein schräger Kegel oder ein Pyramidenfrustum.
Definitionen der Einheiten
Die Einheitenauswahl ist unabhängig von der Sprache. Jeder Selektor enthält nur Einheiten für seine physikalische Größe. Berechnungen verwenden definierte Basiseinheiten intern.
Wählen Sie aus 23 Längendefinitionen, einschließlich explizit markierter regionaler Maßnahmen. Flächenkonversionen quadrieren den Längenfaktor; geometrische Volumen würfeln ihn.
Die 36 Volumen-Definitionen unterscheiden US-Flüssigkeit, US-Trocken- und Imperial-Maße. Tassen haben eine explizite Definition. Japanische shō ist 2401/1331 L und ein gō ist ein Zehntel davon; die explizit gekennzeichnete 180 ml Reisbecher ist getrennt.
Regionale Maßnahmen sind nicht austauschbar, nur weil ihre Namen ähnlich aussehen. Dies ist eine dokumentierte Auswahl, nicht ein Anspruch auf jede historische Einheit.
NIST-Messtabellen · UK Imperiale Begriffsbestimmungen · Japanische traditionelle Einheiten · Unterscheidungen zwischen Festland China und Hongkong
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie das Volumen und die Fläche eines Kastens, Zylinders, Kugel oder Kegels. Mischen Sie Längeneinheiten, überprüfen Sie ein dimensioniertes Diagramm und vergleichen Sie regionale Volumeneinheiten.
Finden Sie einen Kreis Durchmesser, Umfang und Fläche aus seinem Radius. Wählen Sie regionale Länge Einheiten und sehen Sie einen beschrifteten Kreis und Umrechnungstabelle.
Finden Sie Dichte, Masse oder Volumen aus den beiden anderen Werten. Wählen Sie internationale und regionale Einheiten und überprüfen Sie die Formel- und Einheitskonversionstabellen.
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