Mohrscher Kreis für ebenen Spannungszustand
Berechnen Sie Hauptspannungen, in-plane Scherradius und eine rotierte normale Spannung aus einem planaren Spannungszustand.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Verwenden Sie die symmetrischen zweidimensionalen Spannungs-Tensor Eigenwerte und die Standard-Doppelwinkel-Normal-Stress-Transformation.
Center=(σx+σy)/2; radius=√(((σx−σy)/2)²+τxy²); principal=center±radius
Rechenbeispiel
σx=100 MPa, σy=20 MPa und τxy=30 MPa geben Kreiszentrum 60 MPa, Radius 50 MPa und Hauptspannungen 110 und 10 MPa.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Planenspannung und Zug-positive Normale; Positiv τxy verwendet die symmetrische Tensorkonvention. Die gemeldete maximale Schere ist nur in der Ebene, nicht notwendigerweise das 3D absolute Maximum mit σz=0. Kein Materialausfallkriterium, zulässige Spannung oder Bauteilkonstruktion.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
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Geben Sie zwei Dreikomponenten-Vektoren ein, um ihre Summe, Differenz, Punktprodukt, Querprodukt, Größen und Winkel mit einem XY-Projektionsdiagramm zu berechnen.
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