Schnittpunkte zweier Kreislinien
Finden Sie Grenzübergangskoordinaten von zwei Kreisen und identifizieren Sie separate, enthaltene, tangente, konzentrische und zufällige Fälle.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Vergleichen Sie die Mitteldistanz mit der Radius-Summe und der Differenz. Um Kreise zu überqueren, finden Sie den gemeinsamen Akkord-Mittelpunkt entlang der Mittellinie und senkrecht versetzt.
a=(d²+rA²−rB²)/(2d); h=√(rA²−a²); intersections=chord midpoint±perpendicular h
Rechenbeispiel
Zwei Kreisen mit einem Radius von 5 zentriert auf (0,0) und (6,0) kreuzen sich bei (3.4) und (3.-4) mit einer gemeinsamen Akkordlänge von 8.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Die kartesischen Koordinaten und Radien teilen sich eine Längeneinheit. Positive Radien 1e−9–1e9, Mittelgrößen bis 1e9. Dies berechnet Kreisgrenzen, nicht Scheibenüberlappungsbereich. Zufällige Kreise haben unendlich viele Grenzpunkte; ungleiche konzentrische Kreise haben keine. Floating-Point-Vergleiche nahe Tangentien können auf abgerundete Eingänge empfindlich sein, so dass nahe-tangente Fälle bei Eingabegenauigkeit interpretiert werden sollten.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Finden Sie, ob sich ein Kreis und eine unendliche Linie in Null, einem oder zwei Punkten treffen. Vergleichen Sie die Mittel-zu-Linien-Entfernung, den Projektionsfuß und die Schnittkoordinaten mit einem Diagramm.
Finden Sie einen Kreis Durchmesser, Umfang und Fläche aus seinem Radius. Wählen Sie regionale Länge Einheiten und sehen Sie einen beschrifteten Kreis und Umrechnungstabelle.
Finden Sie reale Länge, Zeichnungslänge oder ein Skalierungsverhältnis. Mischen Sie Längeneinheiten und vergleichen Sie Linear-, Flächen- und Volumenskalierungsfaktoren mit einem Größendiagramm.
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