Schnittpunkte von Kreis und Gerade
Finden Sie, ob sich ein Kreis und eine unendliche Linie in Null, einem oder zwei Punkten treffen. Vergleichen Sie die Mittel-zu-Linien-Entfernung, den Projektionsfuß und die Schnittkoordinaten mit einem Diagramm.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Berechnen Sie S=Ah+Bk+C und N=A²+B². Vergleichen Sie r²N mit S² genau, um Kreuzungen zu klassifizieren. Projizieren Sie das Zentrum auf die Linie; für zwei Kreuzungen bewegen Sie sich von diesem Fuß in beide Richtungen entlang der Linie.
Circle: (x−h)²+(y−k)²=r²; line: Ax+By+C=0; D=r²(A²+B²)−(Ah+Bk+C)²
Rechenbeispiel
Für x²+y²=25 und y−3=0 beträgt die Linie 3 Einheiten vom Zentrum und der Radius 5. Es gibt zwei Kreuzungen, (−4.3) und (4.3). Die Änderung der Linie auf y−5=0 gibt den Tangentenpunkt (0.5); y−6=0 gibt keinen Schnittpunkt.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Dies löst eine unendliche gerade Linie, nicht ein begrenztes Segment. Eingänge sind ganze Zahlen, Brüche oder Dezimalstellen mit bis zu sechs Stellen, innerhalb der Betrag 1e6 und reduzierten Nenner 1e6. Radius muss positiv sein; A und B können nicht beide Null sein. Das Zeichen von D wird genau berechnet, so dass nahe-tangente Eingänge nicht automatisch in Tangentien gerundet werden. Koordinaten, Distanzen und das gleiche Diagramm verwenden numerische Annäherungen. Das Diagramm zeigt eine quadratische Nachbarschaft, die 1,4 Radien von der Mitte erstreckt; eine ausreichend entfernte Linie ist außerhalb dieser Ansicht und wird als solche identifiziert.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Anzahl der Schnittpunkte und Projektionsfußfraktionen ist für die akzeptierten Eingänge exakt. Quadrat-Wurzel-Koordinaten, Distanzen und Diagrammpositionen sind Näherungswerte.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Finden Sie einen Kreis Durchmesser, Umfang und Fläche aus seinem Radius. Wählen Sie regionale Länge Einheiten und sehen Sie einen beschrifteten Kreis und Umrechnungstabelle.
Geben Sie zwei kartesische Punkte ein, um ihre Distanz, ihren Mittelpunkt zu finden, Änderungen und Richtung zu koordinieren.
Lösen Sie zwei lineare Gleichungen in x und y. Siehe Determinanten, Substitutionskontrollen und die beiden Zeilen, einschließlich paralleler oder zufälliger Fälle.
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