正規分布の分位点計算
指定した平均と標準偏差の正規分布について、下側・上側・中央確率から境界値を求めます。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
数値的に標準的・通常の累積確率を反転させ、入力された平均と標準偏差で結果を変換する。
Cutoff=μ+σ×Φ⁻¹(p); central upper z=Φ⁻¹[(1+p)/2]
計算例
平均100 と標準偏差15 に対して、95% の確率を下回るカットオフは約124.672804 である。中央の95%間隔は約±1.959964の標準偏差を使用する。
前提条件と入力上の注意
0.0001% から 99.9999% までの確率は、無限のエンドポイントを回避する。正の標準偏差が必要である。数値の二等分は、通常のCDFを反転させる。これは、母集団分布カットオフであり、標本平均の経験的パーセンタイルランク、予測保証、信頼区間ではない。
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
指定値の下側・上側・間の正規確率を求め、zスコア、確率内訳、選択領域付き釣鐘曲線を表示します。
得点の厳密・包含・中点の経験パーセンタイル順位を比較し、2種類の規約で標本パーセンタイルを求めます。
平均または比率の目標誤差幅に必要な標本数を見積もり、任意の有限母集団補正を反映して切り上げます。
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