正規分布の計算
指定値の下側・上側・間の正規確率を求め、zスコア、確率内訳、選択領域付き釣鐘曲線を表示します。
計算結果
結果
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計算手順
手順を1つずつ、またはまとめて表示できます。現在の入力値を使った計算手順です。
計算方法
z=(x−μ)/σ.の各境界を標準化する数値近似を用いて標準正規累積確率を評価し、有界区間に対して適切な尾を差し引く。
z=(x−μ)/σ; P(a≤X≤b)=Φ((b−μ)/σ)−Φ((a−μ)/σ)
計算例
平均100と標準偏差15の場合、間隔85 – 115はz=−1から+1に対応する。その確率は約0.6826895、または68.26895%である。
前提条件と入力上の注意
正の標準偏差を持つ連続的な正規モデルを仮定する。このツールは、データが正規分布であるかどうかを確立できない。エンドポイントは確率がゼロであるため、厳密包括項は同じ答えを与える。 CDF は 5 つの係数の数値近似(1e−7 年頃の絶対誤差)を使用する。小さな尾の確率は相対精度が低く、流下する可能性がある。曲線は水平軸に標準化された z を使用し、−4 から +4 を表示する。逆パーセントまたは仮説検定は含まない。
参考資料： NIST:正規分布
このツールの使い方
自分の値を入力できますか？
はい。入力例をご自身の値に変更してください。結果・計算手順・表・対応する図が入力に応じて更新されます。空欄や無効な値がある場合は結果を消去し、不足した入力を自動的に例の値で補うことはありません。
結果は厳密ですか？
浮動小数点演算を使用し、表示時に丸めています。計算式・前提条件・記載されたデータ精度を確認して結果を解釈してください。
入力内容は送信されますか？
計算はブラウザー内で行います。アカウント・ファイルのアップロード・外部AIサービスは不要です。ページを再読み込みすると入力値は保持されません。
数値のリストから平均、中央値、最頻値、四分位数、母標準偏差と標本標準偏差を求め、度数分布を表示します。
独立した試行の成功回数が指定回数と等しい確率、以下の確率、以上の確率を求め、二項分布と期待値を確認できます。
2〜100組の座標に y=a+bx を当てはめ、回帰式、相関、R²、予測、残差、散布図を表示します。
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