Bogenlänge und Kreissektorfläche
Berechnen Sie einen Kreisbogen, Sektorbereich und Akkord aus Radius und Zentralwinkel. Mischen Sie Winkel- und Längeneinheiten und sehen Sie ein Sektordiagramm plus Einheitenäquivalente.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Konvertieren Sie den Zentralwinkel zu Radianten. Multiplizieren Sie den Radius um diesen Winkel für Bogenlänge und die Hälfte des Quadratradius durch den Winkel für Sektorbereich. Der Akkord verbindet die beiden Bogenendpunkte und hat die Länge 2r sin(θ/2).
arc length = rθ; sector area = ½r²θ; chord = 2r sin(θ/2), with θ in radians
Rechenbeispiel
Mit Radius 5 cm und Winkel 90° = π/2 Radiante, der Bogen ist 2,5π , 7,85398163 cm, der Sektor Fläche ist 6,25π , 19,6349541 cm², und der Akkord ist ca. 7,07106781 cm.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Verwenden Sie einen positiven Radius und einen einzigen Sektorwinkel zwischen 0 und einer vollen Kurve, einschließlich Endpunkte. Geben Sie Radiante numerisch anstatt als Ausdruck mit π. Bogenlänge unterscheidet sich von der geraden Akkord. Für Winkel größer als 180° ist der Sektor der Hauptsektor. Bei einer vollen Kurve ist der Akkord Null und der Sektor ist eine volle Scheibe. Quadratische Länge Einheiten verwenden das Quadrat des Längenumwandlungsfaktors.
Quellen: OpenStax: Winkel, Bögen und Sektoren
Definitionen der Einheiten
Die Einheitenauswahl ist unabhängig von der Sprache. Jeder Selektor enthält nur Einheiten für seine physikalische Größe. Berechnungen verwenden definierte Basiseinheiten intern.
Wählen Sie aus 23 Längendefinitionen, einschließlich explizit markierter regionaler Maßnahmen. Flächenkonversionen quadrieren den Längenfaktor; geometrische Volumen würfeln ihn.
Regionale Maßnahmen sind nicht austauschbar, nur weil ihre Namen ähnlich aussehen. Dies ist eine dokumentierte Auswahl, nicht ein Anspruch auf jede historische Einheit.
NIST-Messtabellen · Japanische traditionelle Einheiten · Unterscheidungen zwischen Festland China und Hongkong
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Finden Sie einen Kreis Durchmesser, Umfang und Fläche aus seinem Radius. Wählen Sie regionale Länge Einheiten und sehen Sie einen beschrifteten Kreis und Umrechnungstabelle.
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