Sehne und Fläche eines Kreissegments
Finden Sie eine kreisförmige Segment-Bereich, Akkord, Bogen und Grenzlänge aus Radius und Segmenthöhe, einschließlich der großen Segmente.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Den Zentralwinkel von der senkrechten Segmenthöhe zurückgewinnen. Verwenden Sie den Kreis-Sektor-Bereich abzüglich der signierten Dreiecksfläche und halten Sie den Hauptbogen, wenn die Höhe den Radius überschreitet.
θ=2acos(1−h/r); area=r²(θ−sinθ)/2; chord=2√(h(2r−h)); arc=rθ
Rechenbeispiel
Für den Radius 2 m und die Höhe 2 m ist das Segment ein Halbkreis: Fläche 2π m², Akkord 4 m und Bogen 2π m.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Die Höhe ist senkrechter Akkord-Arc-Abstand für den ausgewählten Bereich, von Null bis zum Doppelten des Radius. Es ist keine Akkordlänge. Die Höhe über dem Radius wählt ein großes Segment. Es werden Null- und Vollkreisendpunkte unterstützt. Kleine Winkel verwenden eine Serie, um nahezu gleiche Begriffe zu subtrahieren. Dieses Tool beschreibt die planare Geometrie; Tanklängen und Flüssigkeitsvolumen werden von Tank Liquid Volume behandelt.
Quellen: Wolfram Research: Kreissegment
Definitionen der Einheiten
Die Einheitenauswahl ist unabhängig von der Sprache. Jeder Selektor enthält nur Einheiten für seine physikalische Größe. Berechnungen verwenden definierte Basiseinheiten intern.
Wählen Sie aus 23 Längendefinitionen, einschließlich explizit markierter regionaler Maßnahmen. Flächenkonversionen quadrieren den Längenfaktor; geometrische Volumen würfeln ihn.
Regionale Maßnahmen sind nicht austauschbar, nur weil ihre Namen ähnlich aussehen. Dies ist eine dokumentierte Auswahl, nicht ein Anspruch auf jede historische Einheit.
NIST-Messtabellen · Japanische traditionelle Einheiten · Unterscheidungen zwischen Festland China und Hongkong
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie einen Kreisbogen, Sektorbereich und Akkord aus Radius und Zentralwinkel. Mischen Sie Winkel- und Längeneinheiten und sehen Sie ein Sektordiagramm plus Einheitenäquivalente.
Berechnen Sie das Volumen der Flüssigkeit, die verbleibende Kapazität und den Füllprozent aus den Innenmaßen und der Flüssigkeitstiefe. Sehen Sie den Flüssigkeitsquerschnitt und eine Füllmengetabelle an.
Finden Sie reale Länge, Zeichnungslänge oder ein Skalierungsverhältnis. Mischen Sie Längeneinheiten und vergleichen Sie Linear-, Flächen- und Volumenskalierungsfaktoren mit einem Größendiagramm.
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