Größte Annäherung zweier bewegter Punkte
Finden Sie die früheste minimale Trennung von zwei Punkten, die sich bei konstanten 2D-Geschwindigkeiten innerhalb eines gewählten zukünftigen Intervalls bewegen.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Subtrahieren Sie Positionen und Geschwindigkeiten, um relative Bewegung zu bilden. Minimieren Sie quadratische Trennung und klemmen Sie die Kandidatenzeit auf das eingegebene Intervall.
t*=−(relative position·relative velocity)/|relative velocity|²; t=clamp(t*,0,horizon)
Rechenbeispiel
Punkte (0,0) bei Geschwindigkeit (1,0) und (10,3) bei Geschwindigkeit (-1.0) haben eine minimale Trennung 3 bei Zeit 5. Ein Horizont von 2 gibt stattdessen Abstand √45 bei Zeit 2.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Positionen teilen sich eine Längeneinheit; Geschwindigkeitskomponenten verwenden diese Länge pro einer gemeinsamen Zeiteinheit, passend zum Horizont. Punktobjekte, konstante Geschwindigkeiten und keine Beschleunigung. Gleiche Geschwindigkeiten halten die Trennung konstant und geben früheste Zeit Null zurück. Keine Objektdimensionen, Unsicherheit, gekrümmte Routen oder Vermeidungshinweise. Negative Geschwindigkeitskomponenten zeigen Richtung an; der Horizont ist nicht negativ.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Finden Sie, wenn zwei Reisende treffen oder einer fängt den anderen mit konstanter Geschwindigkeit. Wählen Sie Richtungen, mischen Geschwindigkeitseinheiten und vergleichen Sie signierte Positionen im Laufe der Zeit.
Geben Sie zwei kartesische Punkte ein, um ihre Distanz, ihren Mittelpunkt zu finden, Änderungen und Richtung zu koordinieren.
Berechnen Sie das triaxiale Ellipsoidvolumen und einen achsenparallelen elliptischen Abschnitt bei einem eingegebenen Offset.
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