Koordinatentransformation
Reflektieren, drehen oder übersetzen Sie einen Punkt in der Koordinatenebene. Halten Sie exakte fraktionale Koordinaten und vergleichen Sie den ursprünglichen Punkt mit seinem Bild auf gleich großen Achsen.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Wenden Sie die Koordinatenregel für die gewählte Transformation an. Eine Reflexion verändert die Koordinaten senkrecht zu ihrem Spiegel, eine Rechtswinkel-Rotation tauscht und ändert Zeichen, und Übersetzung fügt die Verschiebung zu jeder Koordinaten.
Reflect x-axis: (x,−y); reflect y-axis: (−x,y); rotate 90° CCW: (−y,x); translate: (x+dx,y+dy)
Rechenbeispiel
Der Punkt (3;2) wird durch Spiegelung an der x-Achse zu (3;−2). Eine Drehung um 90° gegen den Uhrzeigersinn um den Ursprung ergibt (−2;3). Eine Verschiebung um (2;−1) ergibt (5;1).
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Rotationen und Ursprungssymmetrie zentriert sich auf (0,0). Positive Rotation ist gegen den Uhrzeigersinn. Eingänge akzeptieren Brüche und Dezimalstellen mit bis zu sechs Stellen, Magnituden höchstens 1e6 und reduzierte Nenner höchstens 1e6. A ist der ursprüngliche Punkt und B ist sein Bild; das Verbindungssegment vergleicht Positionen und ist nicht der Rotationspfad. Diagramm und Verschiebungslänge sind ungefähr; fraktionale Ausgangskoordinaten sind exakt.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Transformierte Koordinaten verwenden exakte Fraktionsarithmetik; geplottete Positionen und die geraden Verschiebungen sind ungefähr.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Geben Sie zwei kartesische Punkte ein, um ihre Distanz, ihren Mittelpunkt zu finden, Änderungen und Richtung zu koordinieren.
Geben Sie zwei Dreikomponenten-Vektoren ein, um ihre Summe, Differenz, Punktprodukt, Querprodukt, Größen und Winkel mit einem XY-Projektionsdiagramm zu berechnen.
Finden Sie reale Länge, Zeichnungslänge oder ein Skalierungsverhältnis. Mischen Sie Längeneinheiten und vergleichen Sie Linear-, Flächen- und Volumenskalierungsfaktoren mit einem Größendiagramm.
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