Integration von Messdaten
Integrieren Sie tabellarische Messungen mit Trapez- oder Komposit-Simpson 1/3. Halten Sie Intervallbeiträge, signierte Akkumulation und die eingegebenen Einheitenetiketten sichtbar.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
—
Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Fügen Sie signierte trapezförmige Bereiche zwischen benachbarten Messungen hinzu. Für eine gleichmäßige Anzahl von gleich großen Intervallen kombiniert Simpson 1/3 stattdessen aufeinander folgende Intervallpaare mit quadratischer Interpolation.
Trapezoids=ΣΔx(yi+yi+1)/2; Simpson=h/3[y0+4y1+2y2+…+yn]
Rechenbeispiel
Für (0,0), (1,1), (2,4) geben Trapezoide 3, während Simpson 8/3 gibt, das genaue Integral von x² von 0 bis 2. Wenn x Sekunden und y Watt ist, ist die Produkteinheit Watt-Sekunden (Joule).
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Geben Sie 2–200 Zeilen ein, numerische Größenordnung höchstens 1e12, mit strikt steigendem x und keinem Duplikat x. Ungleicher Abstand funktioniert für Trapezoide. Simpson benötigt eine gleichmäßige Intervallzahl und einen gleichmäßigen Abstand innerhalb der relativen Toleranz 1e−9. Fläche ist signiert; negative y subtrahiert vom Integral. Die Kurve zwischen den Proben ist ein numerisches Modell, kein wiederhergestelltes Signal. Die Tabelle zeigt immer trapezförmige Intervall/kumulative Werte, auch wenn die ausgewählte Summe Simpson verwendet. Einheitenetiketten beschreiben nur: Es wird keine automatische Einheitenumwandlung, Resampling, Unsicherheitsschätzung oder Extrapolation durchgeführt.
Quellen: NIST DLMF numerische Quadratur
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie die geometrische Fläche zwischen zwei quadratischen Profilen oder dem Waschvolumen um die x-Achse. Trennen Sie die Kurven für die Fläche und validieren Sie innere und äußere Radien für die Rotation.
Geben Sie zwei bekannte Punkte und ein Ziel x oder y ein. Berechnen Sie die andere Koordinaten, sehen Sie das gerade Linienmodell und unterscheiden Sie die Interpolation deutlich von der Extrapolation.
Vergleichen Sie Input-Energie mit nützlichem Ausgang über die gleiche Zeit. Finden Sie durchschnittliche Input/Output-Leistung, Energieverlust und Umwandlungseffizienz.
Reservierter Werbeplatz.