Lineare Interpolation
Geben Sie zwei bekannte Punkte und ein Ziel x oder y ein. Berechnen Sie die andere Koordinaten, sehen Sie das gerade Linienmodell und unterscheiden Sie die Interpolation deutlich von der Extrapolation.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Berechnen Sie den Bruchteil des Abstandes zwischen den beiden bekannten Koordinaten. Verwenden Sie den gleichen Bruchteil zwischen den beiden anderen Koordinaten. Ziele außerhalb des bekannten Intervalls sind Extrapolation und werden explizit markiert.
t = (x−x₁)/(x₂−x₁); y = y₁+t(y₂−y₁). Inverse: t = (y−y₁)/(y₂−y₁); x = x₁+t(x₂−x₁).
Rechenbeispiel
Für Punkte (0, 10) und (100, 30) ergibt x = 25 t = 0,25 und y = 15. Bei x = 150 ergibt die gleiche Zeile y = 40, das ist Extrapolation statt Interpolation.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Die beiden x-Koordinaten müssen abweichen. Inverse Interpolation erfordert auch unterschiedliche y-Werte. Sowohl x-Einträge als auch das Ziel x müssen eine einheitliche Einheit verwenden; die gleiche Regel gilt separat für y. Dies passt zu einer geraden Linie durch zwei eingegebene Punkte, ohne physikalische Genauigkeitsgarantie oder Unsicherheitsschätzung. Das Diagramm enthält den Zielpunkt auch außerhalb des Segments. Eingaben und Ergebnisse mit absoluter Größe über 1e100 werden abgelehnt.
Quellen: OpenStax: lineare Funktionen
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Lösen Sie zwei lineare Gleichungen in x und y. Siehe Determinanten, Substitutionskontrollen und die beiden Zeilen, einschließlich paralleler oder zufälliger Fälle.
Finden Sie reale Länge, Zeichnungslänge oder ein Skalierungsverhältnis. Mischen Sie Längeneinheiten und vergleichen Sie Linear-, Flächen- und Volumenskalierungsfaktoren mit einem Größendiagramm.
Geben Sie eine Liste von Zahlen ein, um Mittelwert, Median, Modi, Quartile, Populations- und Stichprobenstandardabweichung mit einem Frequenzhistogramm zu berechnen.
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