Reparaturwarteschlange mit endlicher Population
Berechnen Sie stationäre Down-Machine Zählungen für eine endliche Population mit exponentiellen Ausfall und Reparaturzeiten.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Normalisieren Sie Geburts-Tod-Gewichte mit Logarithmen so endliche Bevölkerung Zustand Wahrscheinlichkeiten bleiben repräsentierbar.
Birth rate in state n=(N−n)λ; death rate=min(n,c)μ; stationary weights follow adjacent rate ratios
Rechenbeispiel
Bei einer Maschine, Ausfallrateλ und Reparaturrateμ, ist die Down-Wahrscheinlichkeit λ/(λ+μ).
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Finite identische unabhängige exponentielle Maschinen/Reparaturen, ein Ausfallmodus und unbegrenzte Wartezeiten bis zur Populationsgröße. Server können die Population nicht überschreiten. Keine Reparaturlogistik, geplante Wartung oder Produktionsverlustprognose.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Schätzung der Steady-State-Wartungszeit und Warteschlangenlänge für eine gemeinsame Warteschlange, die identische parallele Server einspeisen.
Berechnen Sie Steady-State-Verfügbarkeit und erwartete Ausfallzeiten in einem eingegebenen Kalender von mittleren up und Reparaturzeiten.
Kombinieren Sie die Überlebenswahrscheinlichkeiten eines Bauteils für ein vollständig benötigtes Seriensystem oder ein mindestens eins-erforderliches Parallelsystem.
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