Eigenwerte einer 2×2-Matrix
Berechnen Sie reale oder komplex-konjugierte Eigenwerte und Diskriminanz einer realen 2×2 Matrix.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
—
Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Verwenden Sie das charakteristische Polynom, um reale und imaginäre Komponenten zu trennen, ohne komplexe Wurzeln zu real zu machen.
Eigenvalues=trace/2 ± sqrt(((a−d)/2)²+bc)
Rechenbeispiel
Matrix2,1;1,2 hat Eigenwerte3 und1; Matrix0,−1;1,0 hat Eigenwerte±i.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Finite reale Einträge der Größenordnung ≤1e12. Eigenvektoren, Jordanform und numerisches Auswuchten sind ausgeschlossen. Eine wiederholte Wurzel impliziert nicht zwei unabhängige Eigenvektoren.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Fügen Sie zwei 2×2 Matrizen hinzu, subtrahieren oder multiplizieren oder finden Sie die Umkehrung von A. Geben Sie jede Zelle separat ein und folgen Sie der Reihen-für-Spalte-Arithmetik in der Ergebnistabelle.
Fügen, subtrahieren, multiplizieren oder teilen Sie zwei komplexe Zahlen. Geben Sie reale und imaginäre Teile separat ein, prüfen Sie dann Größe, Argument und ein gleichgroßes komplexes Plandiagramm.
Zählen Sie eine zweidimensionale Beobachtung gegen zwei Gaußische Klassen mit einer gemeinsamen positiven-definiten Kovarianz.
Reservierter Werbeplatz.