2×2-Matrixrechner
Fügen Sie zwei 2×2 Matrizen hinzu, subtrahieren oder multiplizieren oder finden Sie die Umkehrung von A. Geben Sie jede Zelle separat ein und folgen Sie der Reihen-für-Spalte-Arithmetik in der Ergebnistabelle.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
—
Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Fügen oder subtrahieren Sie passende Zellen. Matrix-Multiplikation nimmt das Punktprodukt jeder Reihe von A mit jeder Spalte von B. Inversion verwendet die Determinante ad−bc und die Adjugatmatrix.
(AB)ᵢⱼ=ΣAᵢₖBₖⱼ; det(A)=ad−bc; A⁻¹=[d,−b;−c,a]/det(A)
Rechenbeispiel
A=[1,2;3,4] und B=[5,6;7,8] ergeben AB=[19,22;43,50]. det(A)=−2 und A⁻¹=[−2,1;1,5,−0,5]. Die Reihenfolge der Multiplikation ist entscheidend.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Es werden nur 2×2 reelle numerische Matrizen unterstützt, mit jeder Eingangsgröße höchstens 1e12. B ist ungenutzt und im inversen Modus versteckt. Ein Inverse wird abgelehnt, wenn die Determinante nach der Skalierung durch die größte Zelle unter 1e−14 liegt, einschließlich einzelner Matrizen. Andere Ergebnisse verwenden Schwebepunkt-Arithmetik, nicht exakt symbolische Algebra. Matrix-Multiplikation ist in der Regel nicht kommutativ.
Quellen: OpenStax: Matrix inverses
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Lösen Sie zwei lineare Gleichungen in x und y. Siehe Determinanten, Substitutionskontrollen und die beiden Zeilen, einschließlich paralleler oder zufälliger Fälle.
Geben Sie zwei Dreikomponenten-Vektoren ein, um ihre Summe, Differenz, Punktprodukt, Querprodukt, Größen und Winkel mit einem XY-Projektionsdiagramm zu berechnen.
Fügen, subtrahieren, multiplizieren oder teilen Sie zwei komplexe Zahlen. Geben Sie reale und imaginäre Teile separat ein, prüfen Sie dann Größe, Argument und ein gleichgroßes komplexes Plandiagramm.
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