Singulärwerte einer 2×2-Matrix
Berechnen Sie Singularwerte, Frobenius-Norm und Spektralzustandszahl einer echten 2×2 Matrix.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Skalieren Sie Einträge, bevor Sie die Gram-Matrix bilden und den kleineren singulären Wert mit dem Determinanten zurückgewinnen.
σ1,2=√eigenvalues(AᵀA); σ2=|det A|/σ1 when σ1>0
Rechenbeispiel
Diagonale Einträge3 und4 haben singuläre Werte4 und3 und Frobenius Norm5.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Reale Matrix nur; meldet Singular-Werte, nicht volle U/V Faktor Matrizen. Bedingung Nummer ist für einen numerisch Null kleiner Singular-Wert undefiniert; extreme Determinanten-Sention kann relative Genauigkeit reduzieren.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie reale oder komplex-konjugierte Eigenwerte und Diskriminanz einer realen 2×2 Matrix.
Fügen Sie zwei 2×2 Matrizen hinzu, subtrahieren oder multiplizieren oder finden Sie die Umkehrung von A. Geben Sie jede Zelle separat ein und folgen Sie der Reihen-für-Spalte-Arithmetik in der Ergebnistabelle.
Berechnen Sie zwei-variable Hauptkomponenten-Varianzen und Belastungen aus gepaarten Beobachtungen.
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