Europäischer Optionswert und implizite Volatilität
Berechnen Sie Black–Scholes–Merton Call/put-Werte und Empfindlichkeiten oder lösen Sie positive implizite Volatilität aus einer eingegebenen Prämie.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Nutzen Sie das europäische lognormale Modell mit kontinuierlicher Dividendenrendite. Für implizite Volatilität wird die monotone Preisfunktion über die explizit unterstützte positive Volatilitätsspanne aufgewertet.
Call=S exp(−qT)Φ(d1)−K exp(−rT)Φ(d2); d1=[ln(S/K)+(r−q+σ²/2)T]/(σ√T); d2=d1−σ√T
Rechenbeispiel
Spot=Strike=100, ein Jahr, kontinuierlicher Zinssatz 5%, keine Dividenden und Volatilität 20% geben ca. 10,4505836 und Wert ca. 5,57352602.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Nur europäische Ausübung, konstante Parameter, keine Transaktionskosten oder diskrete Dividenden. 0,001–500% positive jährliche Volatilität, positive Ablaufzeit bis zu 50 Jahren. Implizierte Volatilität außerhalb dieses Intervalls oder mit nicht identifizierbaren Pauschalpreisen wird abgelehnt. Delta ist pro zugrunde liegende Einheit; vega/rho sind pro einen Prozentpunkt; Theta ist pro Kalendertag mit 365. Normale Wahrscheinlichkeiten verwenden numerische Integration. Dies sind Modellwerte, keine ausführbaren Preise oder Prognosen. Keine Daten zum Live-Markt oder nationale Steuervorschriften werden abgeleitet. Geben Sie einheitliche Beträge in eine Währung ein, sofern nicht ausdrücklich anders angegeben.
Quellen: OIC: Griechen und implizite Volatilität · MIT: Europäische Black-Scholes Formel
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Kombinieren Sie eingegebene Call/put Beine in eine Laufzeit Gewinnkurve, Break-even Punkte und globale Schwanz-Risiko-Beschreibung.
Vergleichen Sie arithmetische und geometrische periodische Renditen mit Stichprobe und konventionell annualisierte Volatilität.
Fügen Sie Salden in verschiedenen Währungen, einschließlich Schulden. Konvertieren Sie die Summe und vergleichen Sie eine Tabelle und Währungstabelle.
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