Dreidimensionaler Schwerpunkt von Punktmassen
Berechnen Sie das Zentrum der Masse einer Liste von Punktmassen in dreidimensionalen Koordinaten, mit Entfernungen vom kombinierten Zentrum.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Summe aller Massen und jeder massegewichteten Koordinaten. Teilen Sie die drei gewichteten Summen durch die Gesamtmasse, um das kombinierte Zentrum zu lokalisieren.
Center=(Σmixi, Σmiyi, Σmizi)/Σmi
Rechenbeispiel
Ein Punkt mit 1 kg bei (0;0;0) und ein Punkt mit 3 kg bei (4;0;0) ergeben 4 kg Gesamtmasse und den Schwerpunkt (3;0;0).
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Ein bis hundert Punktmassen. Jede Masse verwendet die gleiche Einheit und jede Koordinateneinheit verwendet die gleiche Längeneinheit. Massen sind nicht negativ, Gesamtmasse positiv; eine Null-Massen-Reihe trägt nichts bei. Koordinatengrößen höchstens 1e9. Dies ist eine Punkt-Massen-Balance-Berechnung; sie leitet Volumen, Dichteverteilung, Stützstabilität oder das Zentrum eines kontinuierlichen Polygons nicht ab.
Quellen: OpenStax: Zentrum der Masse
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
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