Abstand eines Punkts zu einer Strecke
Projektieren Sie einen Punkt auf ein endliches Liniensegment, finden Sie seinen nächsten Punkt und vergleichen Sie die unendliche Liniendistanz.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
—
Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Projektieren Sie die Punktverschiebung auf die Segmentrichtung. Beschränken Sie den Projektionsparameter auf Null durch einen, um den nächsten Punkt auf dem endlichen Segment zu finden.
t=((P−A)·(B−A))/|B−A|²; closest=A+clamp(t,0,1)(B−A)
Rechenbeispiel
Für A=(0;0), B=(4;0), P=(6;3) liegt der Lotfuß auf der unendlichen Geraden bei (6;0). Der nächste Punkt auf der Strecke ist jedoch B=(4;0); der Abstand zur Strecke beträgt √13.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Zweidimensionale kartesische Koordinaten mit einer gemeinsamen Längeneinheit; Größen bis zu 1e9. Endpunkte müssen abweichen. Ungebundene Linien und endliche Segmente werden absichtlich getrennt gemeldet. Nah-Koinzidenz-Endpunkte können Gleitkommafehler verstärken. Eine geplotte Verbindung ist schematisch, wenn x und y Bildschirmskalen sich unterscheiden; numerische Entfernungen verwenden die tatsächlichen Koordinaten.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Geben Sie zwei kartesische Punkte ein, um ihre Distanz, ihren Mittelpunkt zu finden, Änderungen und Richtung zu koordinieren.
Finden Sie, ob sich ein Kreis und eine unendliche Linie in Null, einem oder zwei Punkten treffen. Vergleichen Sie die Mittel-zu-Linien-Entfernung, den Projektionsfuß und die Schnittkoordinaten mit einem Diagramm.
Finden Sie reale Länge, Zeichnungslänge oder ein Skalierungsverhältnis. Mischen Sie Längeneinheiten und vergleichen Sie Linear-, Flächen- und Volumenskalierungsfaktoren mit einem Größendiagramm.
Reservierter Werbeplatz.