Periodische Dezimalzahlen
Konvertieren Sie einen repetitiven Dezimalblock in einen exakten Bruchteil, oder finden Sie einen Bruch, der Präfix beendet und den kompletten Wiederholungszyklus.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Multiplizieren Sie einen sich wiederholenden Block mit einer Macht von zehn, um seine Wiederholungen auszurichten, und subtrahieren Sie dann, um den unendlichen Schwanz zu streichen.
W.A(B) = W + A/10^k + B/[10^k(10^r−1)]
Rechenbeispiel
0,1(6)=1/10+6/90=1/6. Der Bruch1/7 gibt0.(142857) Klammern markieren den sich wiederholenden Block.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Der ganze Teil liefert das Zeichen für die gesamte Dezimalstelle, also −0 mit block3 bedeutet−0.(3). Dezimaleingabe erlaubt bis zu sechs Stellen in jedem Block. Fraktionseingabe akzeptiert höchstens50 Zeichen, einen Zähler innerhalb ±1e12 und reduzierten Nenner ≤10000; der angezeigte Zyklus ist vollständig, nicht von einer gerundeten Dezimalstelle abgeschätzt.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Integer- und Fraktionsergebnisse sind innerhalb der dokumentierten Grenzen exakt. Radikale Dezimalwerte und geplottierte Intervallpositionen sind ungefähr.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Brüche und gemischte Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. Exakte Rechenschritte, Kürzung und ein Zahlenstrahl zeigen den Lösungsweg.
Bewerten Sie einen numerischen Ausdruck mit Klammern, Kräften und den vier arithmetischen Operationen. Folgen Sie der tatsächlichen Auswertungsreihenfolge und halten Sie eine genaue Bruchantwort.
Konvertieren Sie eine signierte Ganzzahl zwischen Basen 2–36 mit exakter Arithmetik. Vergleichen Sie binäre, oktale, dezimale, hexadezimale und Basis-36-Werte mit Platz-Wert-Schritten.
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