Reihenfolge der Rechenoperationen
Bewerten Sie einen numerischen Ausdruck mit Klammern, Kräften und den vier arithmetischen Operationen. Folgen Sie der tatsächlichen Auswertungsreihenfolge und halten Sie eine genaue Bruchantwort.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
—
Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Bewertet zuerst Klammern, dann Kräfte, dann Multiplikation/Division von links nach rechts, dann Addition/Subtraktion von links nach rechts. Unary minus gilt nach einer Leistung: −2^2 bedeutet − (22). Parenthersize die negative Basis, wenn dies beabsichtigt ist.
Parentheses → powers → multiplication/division → addition/subtraction; powers associate right to left.
Rechenbeispiel
3+2×(5−1)2=3+2×16=35. Im Gegensatz dazu: −2^2=−4 und (−2)^2=4. Der Ausdruck 2^3^2 bedeutet 2^(32)=512, während (2^3)^2=64.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Verwenden Sie +, -, *, /, ^ und Klammern; ×, ® und das typografische Minus werden ebenfalls akzeptiert. Multiplikation muss explizit sein: Schreiben Sie 2*(3+4). Einzelne numerische Buchstaben sind höchstens 1e6 in der Größenordnung, mit bis zu sechs Dezimalstellen. Ein Bruchteil wie 1/3 wird als Teilung eingetragen. Variablen, Funktionen und wissenschaftliche Notation werden nicht unterstützt. Jeder bewertete Exponent muss eine Ganzzahl von −12 bis 12; 0^0 und Null auf eine negative Macht abgelehnt werden. Grenzen: 200 Zeichen, 100 Zeichen, 80 Operationen und 40 verschachtelte Klammern/Unärmliche Zeichen. Exakte Zähler und Nenner sind auf je 1000 Bit begrenzt.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Jede unterstützte arithmetische Operation verwendet exakte Brucharithmetik. Die Dezimalannäherung ist gerundet; die angezeigte Auswertungsspur gibt die Operationsreihenfolge an.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Brüche und gemischte Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. Exakte Rechenschritte, Kürzung und ein Zahlenstrahl zeigen den Lösungsweg.
Erweitern (ax+b)(cx+d) mit vier Produkten, oder Faktor einer monischen quadratischen x²+Bx+C über die ganze Zahl. Sehen Sie, wie die mittleren Begriffe kombinieren.
Berechnen Sie einen echten Logarithmus in einer gültigen Basis oder heben Sie diese Basis auf einen Exponenten. Vergleichen Sie natürliche, binäre und dezimale Logarithmen und überprüfen Sie die inverse Beziehung.
Reservierter Werbeplatz.