Volumen und Oberfläche einer Kugelkappe
Berechnen Sie eine kugelförmige Kuppel oder Kappe Volumen, Grundradius, gekrümmte Fläche und geschlossene Fläche.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Finden Sie den Basiskreis, in dem die Schneidebene die Kugel durchquert, berechnen Sie dann das Kappenvolumen und unterscheiden Sie die gekrümmte Kugeloberfläche von der flachen Basis.
Base radius=√(h(2r−h)); V=πh²(r−h/3); curved area=2πrh
Rechenbeispiel
Eine Kugel mit einem Radius von 2 m bis zur Kappenhöhe 1 m hat Volumen 5π/3 m³, gekrümmte Fläche 4π m² und Grundradius √3 m.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Verwenden Sie den Kugelradius, nicht den Grundkreisradius. Die Höhen von 0 bis 2r beinhalten Leer-, Halbkugel- und Vollkugelgrenzen. Die Abmessungen sind ideale Innen- oder Außengeometrie wie eingegeben, keine Wanddicke wird abgeleitet. Kubusausgangslängeneinheiten drücken Volumen und Quadrateinheiten Expressbereich aus. Die geschlossene Fläche schließt die flache Fläche ein; die gebogene Fläche schließt sie aus.
Definitionen der Einheiten
Die Einheitenauswahl ist unabhängig von der Sprache. Jeder Selektor enthält nur Einheiten für seine physikalische Größe. Berechnungen verwenden definierte Basiseinheiten intern.
Wählen Sie aus 23 Längendefinitionen, einschließlich explizit markierter regionaler Maßnahmen. Flächenkonversionen quadrieren den Längenfaktor; geometrische Volumen würfeln ihn.
Regionale Maßnahmen sind nicht austauschbar, nur weil ihre Namen ähnlich aussehen. Dies ist eine dokumentierte Auswahl, nicht ein Anspruch auf jede historische Einheit.
NIST-Messtabellen · Japanische traditionelle Einheiten · Unterscheidungen zwischen Festland China und Hongkong
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie das Volumen und die Fläche eines Kastens, Zylinders, Kugel oder Kegels. Mischen Sie Längeneinheiten, überprüfen Sie ein dimensioniertes Diagramm und vergleichen Sie regionale Volumeneinheiten.
Finden Sie ein rechtes kreisförmiges Konusfrustumsvolumen, schräge Höhe und Oberflächen aus zwei Radien und vertikaler Höhe. Mischen Sie Eingangseinheiten und vergleichen Sie Volumenäquivalente.
Finden Sie reale Länge, Zeichnungslänge oder ein Skalierungsverhältnis. Mischen Sie Längeneinheiten und vergleichen Sie Linear-, Flächen- und Volumenskalierungsfaktoren mit einem Größendiagramm.
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