Tetraedervolumen aus vier Eckpunkten
Tetraedervolumen berechnen, dreieckige Gesichtsflächen und uniform-fester Zentrioid aus vier 3D-Vertiken.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Bilden Sie drei Kantenvektoren aus dem ersten Wirbel und nehmen Sie ihr skalares Dreifachprodukt. Berechnen Sie jeden Gesichtsbereich mit einem Vektorkreuzprodukt.
Volume=|a·(b×c)|/6; triangle area=|u×v|/2; centroid=(A+B+C+D)/4
Rechenbeispiel
Der Ursprung und die drei Unit-Axis-Endpunkte bilden ein Tetraeder des Volumens 1/6, Zentrioid (1/4,1/4.1/4) und Oberfläche (3+√3)/2.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Genau vier kartesische Eckpunkte, jede Koordinatengröße höchstens 1e6, in einer gemeinsamen Längeneinheit. Flächen verwenden ihr Quadrat und Volumen seinen Würfel. Signiertes Volumen hängt von der Wirbelordnung ab; geometrisches Volumen ist nicht negativ. Coplanare oder wiederholte Eckpunkte können eine degenerierte Null-Volumen-Form geben. Der Zentrioid nimmt eine einheitliche feste Dichte an. Sehr fast koplane Daten können relative Präzision verlieren; ein Null-Volumen ist keine strukturelle Bewertung.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Geben Sie zwei Dreikomponenten-Vektoren ein, um ihre Summe, Differenz, Punktprodukt, Querprodukt, Größen und Winkel mit einem XY-Projektionsdiagramm zu berechnen.
Berechnen Sie das Volumen und die Fläche eines Kastens, Zylinders, Kugel oder Kegels. Mischen Sie Längeneinheiten, überprüfen Sie ein dimensioniertes Diagramm und vergleichen Sie regionale Volumeneinheiten.
Berechnen Sie das triaxiale Ellipsoidvolumen und einen achsenparallelen elliptischen Abschnitt bei einem eingegebenen Offset.
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