Position aus drei Entfernungsankern
Lösen Sie eine zweidimensionale Position aus drei Ankerbereichen und überprüfen Sie, ob alle eingegebenen Distanzen mit dem Kandidaten übereinstimmen.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Subtrahieren Sie quadratische Bereichsgleichungen, um zwei lineare Gleichungen für die Kandidatenkoordinaten zu erhalten. Berechnen Sie jeden Abstand neu und vergleichen Sie den größten Rest mit Ihrer Toleranz.
2(Ai−A0)·P=|Ai|²−|A0|²+r0²−ri²; verify |P−Ai|−ri
Rechenbeispiel
Die Bezugspunkte (0;0), (6;0), (0;8) mit den Entfernungen 5;5;5 ergeben P=(3;4) ohne Abstandsresiduen.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Koordinaten und Bereiche verwenden dieselbe Einheit. Genau drei Anker mit Koordinatengrößen und Reichweiten bis zu 1e6; Bereiche nicht negativ. Nahe-kollineare Ankerrichtungen mit Sinus unter 1e−10 werden abgelehnt. Unkonsistente Bereiche ergeben einen algebraischen Radikal-Mitte-Kandidat, der als inkonsistent bezeichnet wird, keine gültige Position oder am wenigsten quadratische Lage. Die Toleranz des Benutzers ist eine absolute Bereichstoleranz, keine statistische Vertrauensregion.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Geben Sie zwei kartesische Punkte ein, um ihre Distanz, ihren Mittelpunkt zu finden, Änderungen und Richtung zu koordinieren.
Lösen Sie zwei lineare Gleichungen in x und y. Siehe Determinanten, Substitutionskontrollen und die beiden Zeilen, einschließlich paralleler oder zufälliger Fälle.
Berechnen Sie das triaxiale Ellipsoidvolumen und einen achsenparallelen elliptischen Abschnitt bei einem eingegebenen Offset.
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