Baryzentrische Interpolation im Dreieck
Finden Sie eine Punkt-Dreieck-Gewichte, interpolieren Sie einen Skalar-Vertex-Wert und identifizieren Sie Außen-Dreieck-Extrapolation.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Lösen Sie die affine Koordinatenbeziehung mit Gewichten, die zu einem summieren. Multiplizieren Sie jeden Wirbelskalar durch sein entsprechendes Gewicht.
P=wA A+wB B+wC C; wA+wB+wC=1; value=wA vA+wB vB+wC vC
Rechenbeispiel
Die Eckpunkte (0;0), (2;0), (0;2), die Werte 0;10;20 und P=(0,5;0,5) ergeben die Gewichte (0,5;0,25;0,25) und den interpolierten Wert 7,5.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Ein nicht-kollineares 2D-Dreieck und ein Skalar an jedem Scheitel; Eingangsgrößen bis zu 1e9. Eine normalisierte Determinante unter 1e−12 wird abgelehnt. Innerhalb/auf der Klassifizierung erlaubt eine 1e−12 Gewichtstoleranz. Ein Punkt außerhalb des Dreiecks hat ein negatives Gewicht und der Wert wird affine Extrapolation, explizit gekennzeichnet. Dieser interpoliert einen Skalar linear; er wendet keine perspektivische Korrektur an, klemmt auf das Dreieck oder leitet ein physikalisches Feld ein.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie ein Dreieck, Zentrioid, Incenter, Circumcenter und Orthozentrum aus seinen Eckpunkten. Vergleichen Sie Radien und lokalisieren Sie die Zentren auf gleich großen Achsen.
Geben Sie zwei bekannte Punkte und ein Ziel x oder y ein. Berechnen Sie die andere Koordinaten, sehen Sie das gerade Linienmodell und unterscheiden Sie die Interpolation deutlich von der Extrapolation.
Finden Sie reale Länge, Zeichnungslänge oder ein Skalierungsverhältnis. Mischen Sie Längeneinheiten und vergleichen Sie Linear-, Flächen- und Volumenskalierungsfaktoren mit einem Größendiagramm.
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