Dreiecksmittelpunkte
Berechnen Sie ein Dreieck, Zentrioid, Incenter, Circumcenter und Orthozentrum aus seinen Eckpunkten. Vergleichen Sie Radien und lokalisieren Sie die Zentren auf gleich großen Achsen.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Die Zentrioid-Mittelwerte sind Vertex-Koordinaten. Das Incenter verwendet Gegenseitenlängen als Gewichte. Lösen Sie Gleichdistanzgleichungen für das Cumcenter. Das Orthozentrum folgtH=A+B+C−2O.
G=(A+B+C)/3; I=(aA+bB+cC)/(a+b+c); H=A+B+C−2O
Rechenbeispiel
Für A=(0;0), B=(6;0), C=(0;8) gilt: Schwerpunkt=(2;8/3), Inkreismittelpunkt=(2;2), Umkreismittelpunkt=(3;4) und Höhenschnittpunkt=(0;0). Umkreisradius=5 und Inkreisradius=2.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Die Koordinateneingaben akzeptieren Brüche oder Dezimalstellen bis zu sechs Stellen, mit einer Magnitude ≤1e6 und einem reduzierten Nenner ≤1e6. Alle Koordinaten teilen sich eine abstrakte Koordinateneinheit. Die Klassifizierung kann genau sein, während die angezeigten Koordinaten und Diagramme ungefähr sind. Vertices müssen nicht kollinear sein. Dreiecke mit Fläche/max-Seite2 <1e−10 werden als numerisch zu flach verworfen. G,I,O,H kennzeichnen die vier Zentren; zufällige oder optisch nahe Markierungen teilen ein Etikett. O undH können außerhalb eines obten Dreiecks liegen.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Geben Sie zwei kartesische Punkte ein, um ihre Distanz, ihren Mittelpunkt zu finden, Änderungen und Richtung zu koordinieren.
Lösen Sie ein Dreieck aus SSS-, SAS- oder ASA-Messungen. Finden Sie alle drei Seiten und Winkel, Fläche und Umfang, mit einem gleich großen Dreieck.
Berechnen Sie Fläche, Umfang und Fläche zentroid von 3–50 angeordnet Eckpunkte eines einfachen Polygons. Inspektieren Sie eine gleichberechtigte Umriss und eine Tabelle von Kanten.
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