Gewichteter Mittelwert
Geben Sie gepaarte Werte und Gewichte ein, um einen gewichteten Mittelwert zu berechnen. Untersuchen Sie normalisierte Gewichtsanteile, jeden Beitrag und einen Vergleich mit dem ungewichteten Durchschnitt.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Paaren Sie jeden Wert mit dem Gewicht in der gleichen Position. Fügen Sie Gewichte, teilen Sie jedes Gewicht durch ihre Summe, multiplizieren Sie den Wert mit seinem normalisierten Anteil, dann fügen Sie diese Beiträge. Gewichte müssen nicht zu 100 hinzufügen.
weighted mean = Σ(value × weight) / Σweight; normalized share = weight / Σweight
Rechenbeispiel
Die Werte 80, 90 und 70 mit den Gewichten 20, 30 und 50 geben Beiträge 16, 27 und 35 für einen gewichteten Durchschnitt von 78. Der ungewichtete Mittelwert ist 80. Die Gewichte 2, 3 und 5 geben das gleiche gewichtete Ergebnis.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Alle Werte müssen dieselbe Messskala verwenden. Gewichte sind nichtnegativ und mindestens eines ist positiv; Gewicht null beeinflusst den Mittelwert nicht. Die angegebenen Gewichte werden normiert. Fehlende Leistungen werden nicht als null angenommen und es wird keine Benotungsregel vorgegeben. Einträge mit Leerzeichen, Semikolon oder Zeilenumbruch trennen; das Komma ist das Dezimalzeichen. Diagramme zeigen höchstens die ersten 20 Einträge, die Tabelle enthält alle.
Quellen: OpenStax: gewichteter Mittelwert
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Geben Sie eine Liste von Zahlen ein, um Mittelwert, Median, Modi, Quartile, Populations- und Stichprobenstandardabweichung mit einem Frequenzhistogramm zu berechnen.
Einen Prozentwert, eine prozentuale Änderung oder den prozentualen Anteil berechnen. Mit eingesetzten Zahlen, Rechenschritten und Zahlenstrahl.
Brüche und gemischte Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. Exakte Rechenschritte, Kürzung und ein Zahlenstrahl zeigen den Lösungsweg.
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