Calculateur de probabilité binomiale
Calculer exactement k, au plus k et au moins k succès dans les essais indépendants. Explorez la distribution binomiale, la valeur prévue et l’écart type.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Un modèle binomial a besoin d’un nombre fixe d’essais indépendants avec la même probabilité de succès à chaque fois. Multiplier le coefficient binomial par p^k et ( 1 − p)^(n − k). Résumez les probabilités appropriées pour les résultats au plus tard et au moins.
P(X = k) = C(n,k) p^k (1 − p)^(n − k); E[X] = np
Exemple détaillé
Pour 10 lancers indépendants de pièces de monnaie, exactement 3 têtes ont la probabilité C( 10 , 3 )/ 2¹⁰ = 120 / 1024 = 0,1171875 , ou 11,71875 %.
Hypothèses et précisions sur les données
Les procès et les succès doivent être des nombres entiers. Le modèle n’est pas approprié pour les essais dépendants ni pour modifier les probabilités de succès. Pour plus de 60 comptages possibles, le graphique regroupe les dénombrements voisins; les calculs utilisent toujours chaque comptage. Les probabilités extrêmement faibles peuvent sous-estimer la précision des points flottants.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Saisissez une liste de nombres pour calculer la moyenne, la médiane, les modes, les quartiles, la population et l’écart type de l’échantillon, avec un histogramme de fréquence.
Trouver un pourcentage d’une valeur, d’un changement de pourcentage ou du pourcentage représenté par une partie. Voir les nombres substitués, les étapes et une ligne de nombre.
Trouvez la diagonale d’un triangle ou d’un rectangle droit. Mélangez les unités de longueur et comparez 21 unités de conversion avec un diagramme de triangle.
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