Calculateur d’aire composée et de centre de gravité
Combiner les rectangles et les cercles alignés sur l’axe, soustraire les trous et calculer un second moment centroïde et centroïdal de la surface.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Somme signée des zones de composants, trouver le centroïde pondéré par zone et appliquer le théorème de l’axe parallèle pour les deuxièmes moments signés.
A=ΣsAᵢ; x̄=ΣsAᵢxᵢ/A; Ix=Σs[Ixᵢ+Aᵢ(yᵢ−ȳ)²]
Exemple détaillé
Un rectangle centré 4 par 2 avec un trou circulaire centré de rayon 0,5 a une surface 8 − π / 4 , centroïde ( 0 , 0 ), et Ix= 16 / 6 − π / 64 dans les unités correspondantes de quatrième puissance.
Hypothèses et précisions sur les données
1 – 30 composants alignés sur l’axe, avec des cercles introduits par rayon. La dernière colonne est ignorée pour les cercles; entrez 0 . Les composants des matériaux d’enrobage sont comptés deux fois et le confinement des trous n’est pas vérifié : entrer une décomposition valide des matériaux non d’enrobage. Il s’agit d’une géométrie plane additive, et non d’un contrôle de résistance, de contrainte ou de conception structurelle. Ix et Iy sont des moments de région, pas des moments de masse.
Références : Purdue: centroïdes et théorème à axe parallèle
Définitions des unités
La sélection des unités est indépendante de la langue. Chaque sélecteur ne contient que des unités pour sa quantité physique. Les calculs utilisent des unités de base définies en interne.
Choisissez parmi les définitions de la longueur 23, y compris les mesures régionales explicitement étiquetées. Conversions de surface carré le facteur de longueur; volumes géométriques cube lui.
Les mesures régionales ne sont pas interchangeables simplement parce que leur nom ressemble. Il s’agit d’une sélection documentée, et non d’une revendication visant à inclure toutes les unités historiques.
Tableaux de mesure NIST · Unités traditionnelles japonaises · Chine continentale et Hong Kong distinctions unitaires
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Convertir pieds carrés, mètres carrés, acres et hectares sans confondre les facteurs linéaires et carrés.
Convertir les deuxièmes moments de la surface entre m⁴ , cm⁴ , mm⁴ , en⁴ et ft⁴ .
Estimer la déflexion maximale, les réactions et le moment de flexion pour un faisceau à coupe constante simplement supporté sous une charge ponctuelle centrée ou une charge uniforme à pleine portée.
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