Résolution d’équations du second degré
Résolvez ax² + bx + c = 0 , y compris les racines réelles, répétées et complexes. Inspectez les étapes discriminantes, travaillées et le graphique de fonction.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Calculer le discriminant D = b² − 4 ac. Le D positif donne deux racines réelles; le zéro donne une racine répétée; le D négatif donne une paire complexe-conjuguée. Le graphique affiche la fonction réelle, de sorte que les racines complexes ne sont pas de véritables interceptes x. Si a est zéro, résoudre le reste de l’équation linéaire.
x = (−b ± √(b² − 4ac))/(2a)
Exemple détaillé
Pour x² − 5 x + 6 = 0 , D = 25 − 24 = 1 . Les racines sont ( 5 − 1 )/ 2 = 2 et ( 5 + 1 )/ 2 = 3 . Le sommet est ( 2,5 , −0,25 ).
Hypothèses et précisions sur les données
Les coefficients peuvent être négatifs ou nuls. L’équation tout-zéro a infiniment de solutions. Une constante non nulle égale à zéro n’a pas de solution. Les sorties numériques utilisent l’arithmétique à virgule flottante.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Résoudre deux équations linéaires en x et y. Voir les déterminants, les contrôles de substitution et les deux lignes, y compris les cas parallèles ou coïncidants.
Écrivez un nombre en notation scientifique normalisée, choisissez des chiffres significatifs et inspectez son coefficient, son exposant et sa valeur décimale arrondie.
Trouvez la diagonale d’un triangle ou d’un rectangle droit. Mélangez les unités de longueur et comparez 21 unités de conversion avec un diagramme de triangle.
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