Résolution de systèmes d’équations
Résoudre deux équations linéaires en x et y. Voir les déterminants, les contrôles de substitution et les deux lignes, y compris les cas parallèles ou coïncidants.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Utiliser le déterminant Δ = ae − bd. Lorsqu’il n’est pas zéro, x = (ce − bf)/ Δ et y = (af − cd)/ Δ. Remplacez les deux résultats dans les équations originales pour les vérifier. Un déterminant zéro a besoin d’un contrôle de cohérence plutôt que d’une division par zéro.
Δ = ae − bd; x = (ce − bf)/Δ; y = (af − cd)/Δ
Exemple détaillé
x + y = 5 et x - y = 1 ont Δ = −2 , x = 3 et y = 2 . Leurs lignes se croisent à ( 3 , 2 ).
Hypothèses et précisions sur les données
Les équations identiques ont infiniment de solutions communes. Les équations parallèles non cohérentes n’en ont pas. Une ligne telle que 0 x + 0 y = 1 est incohérente même si l’autre ligne ne contient pas de variables.
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
Résolvez ax² + bx + c = 0 , y compris les racines réelles, répétées et complexes. Inspectez les étapes discriminantes, travaillées et le graphique de fonction.
Trouvez la diagonale d’un triangle ou d’un rectangle droit. Mélangez les unités de longueur et comparez 21 unités de conversion avec un diagramme de triangle.
Ajouter, soustraire, multiplier ou diviser les fractions et les nombres mixtes. Suivre les étapes exactes de fraction, simplifier et un diagramme en ligne de nombre.
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