Résolution de triangle par les lois des sinus et des cosinus
Résoudre un triangle à partir de mesures SSS, SAS ou ASA. Trouvez les trois côtés et les angles, la zone et le périmètre, avec un triangle à échelle égale marqué.
VOTRE CALCUL
Résultat
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Étapes du calcul
Affichez les étapes une par une ou le calcul complet. Les étapes utilisent les valeurs que vous avez saisies.
Méthode de calcul
Utilisez la règle du cosinus pour un angle inclus ou pour des angles SSS. Pour ASA, d’abord trouver le troisième angle de la somme d’angle, puis appliquer la règle sinusoïdale. Convertissez tous les côtés en une unité de longueur commune avant de résoudre.
a²=b²+c²−2bc cos A; a/sin A=b/sin B=c/sin C; A+B+C=180°; area=½bc sin A
Exemple détaillé
Les côtés a=3 m, b=4 m et c=5 m donnent A≈36,8698976°, B≈53,1301024° et C=90°, avec une aire de 6 m² et un périmètre de 12 m. Pour A=B=60° et c=5 m, la solution ASA est un triangle équilatéral de côté 5 m.
Hypothèses et précisions sur les données
Le côté a est opposé à l’angle A, et de même pour b/B et c/C. SAS utilise l’angle A entre les côtés b et c. ASA utilise le côté c entre les sommets A et B. Seuls ces modes de résolution uniques sont pris en charge; le cas ambigu de la SSA est intentionnellement exclu. Les côtés connus et résolus doivent être de 1e−12 à 1e9 m. Des inégalités triangulaires strictes et des angles positifs sont requis; des triangles très plats près de la résolution en point flottant sont rejetés. Les changements d’angle réinterprètent les valeurs numériques saisies dans l’unité sélectionnée. Le dessin utilise des échelles d’axe égales, mais n’est pas à l’échelle physique.
Définitions des unités
La sélection des unités est indépendante de la langue. Chaque sélecteur ne contient que des unités pour sa quantité physique. Les calculs utilisent des unités de base définies en interne.
Choisissez parmi les définitions de la longueur 23, y compris les mesures régionales explicitement étiquetées. Conversions de surface carré le facteur de longueur; volumes géométriques cube lui.
Les mesures régionales ne sont pas interchangeables simplement parce que leur nom ressemble. Il s’agit d’une sélection documentée, et non d’une revendication visant à inclure toutes les unités historiques.
Tableaux de mesure NIST · Unités traditionnelles japonaises · Chine continentale et Hong Kong distinctions unitaires
Utiliser ce calculateur
Puis-je saisir mes propres données ?
Oui. Remplacez les valeurs de l’exemple par vos propres données. Le résultat, les étapes, les tableaux et les diagrammes disponibles se mettent à jour. Une valeur vide ou invalide efface le résultat ; les valeurs de l’exemple ne remplacent jamais les données manquantes.
Les résultats sont-ils exacts ?
Les calculs utilisent des nombres à virgule flottante et les résultats affichés sont arrondis. Consultez la formule, les hypothèses et la précision des données indiquée avant d’interpréter le résultat.
Mes données sont-elles envoyées ?
Le calcul s’effectue dans votre navigateur. Aucun compte, envoi de fichier ou service d’IA externe n’est nécessaire. Les données saisies ne sont pas conservées après le rechargement de la page.
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