Betragsgleichungen und Betragsungleichungen
Lösen Sie dies mit + b .=c oder einer absoluten Wertungleichheit. Siehe genaue Bruchgrenzen, die innere oder äußere Lösung und eine Zahlenlinie mit Endpunktregeln.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Für eine positive rechte Seite bedeutet ..ax+b .=c bedeutet ax+b=c oder ax+b=−c. Ein kleinerer Absolutwert wählt zwischen den Grenzen; ein größerer Wert wählt außerhalb davon aus. Behandle Null- oder Negativ-Rechtsseiten und a=0, bevor du dich dividierst.
|t|=c ⇒ t=±c for c≥0; |t|<c ⇔ −c<t<c for c>0
Rechenbeispiel
|2x−3|=5 ergibt 2x−3=5 oder −5, also x=4 oder −1. Die Ungleichung |2x−3|≤5 umfasst alle x von −1 bis 4 einschließlich beider Endpunkte. Die strenge Ungleichung schließt die Endpunkte aus.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Koeffizienten und c akzeptieren ganze Zahlen, Dezimalstellen mit bis zu sechs Stellen und Fraktionen. Größen sind auf 1e6 begrenzt und reduzierte Eingangsnominatoren auf 1e6. Absoluter Wert ist niemals negativ, so dass eine negative rechte Seite die Relation immer wahr oder unmöglich machen kann. Ein Nullkoeffizient macht den Ausdruck konstant. Exakte Bruchgrenzen bestimmen die Antwort; Zahlenlinienpositionen sind abgerundete Abbildungen. Gefüllte Endpunkte werden eingeschlossen und hohle Endpunkte werden ausgeschlossen.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Lösungsgrenzen und die Relationsklassifikation verwenden exakte Fraktionsrechenwerte. Anzahl-Zeilen-Positionen sind ungefähr.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Lösen Sie eine lineare oder quadratische Ungleichheit gegen Null. Sehen Sie die Lösungsintervalle, offene oder geschlossene Endpunkte, ein Zeichendiagramm und eine Zahlenlinie.
Lösen Sie ax+b=cx+d mit ganzen Zahlen, Dezimalstellen oder Fraktionen. Folgen Sie der gleichen Operation auf beiden Seiten und überprüfen Sie die Antwort durch Substitution.
Brüche und gemischte Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. Exakte Rechenschritte, Kürzung und ein Zahlenstrahl zeigen den Lösungsweg.
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