Lineare Gleichung
Lösen Sie ax+b=cx+d mit ganzen Zahlen, Dezimalstellen oder Fraktionen. Folgen Sie der gleichen Operation auf beiden Seiten und überprüfen Sie die Antwort durch Substitution.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Subtrahieren Sie cx von beiden Seiten, subtrahieren Sie b von beiden Seiten, dann teilen Sie durch a–c, wenn es nicht Null ist. Tragen Sie jede Operation auf beiden Seiten, um Gleichheit zu erhalten.
ax+b=cx+d → (a−c)x=d−b → x=(d−b)/(a−c), when a≠c
Rechenbeispiel
3x+2=x+10. Subtrahieren Sie x von beiden Seiten: 2x+2=10. Subtrahieren Sie 2: 2x=8. Teilen Sie beide Seiten durch 2: x=4. Überprüfen Sie: 3×4+2=14 und 4+10=14.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Geben Sie die Koeffizienten separat ein; fügen Sie keine ganze Gleichung ein. Brüche wie -3/4 und Dezimalstellen mit bis zu sechs Stellen werden akzeptiert. Koeffizientengröße ist auf 1e6 begrenzt und reduzierte Nenner auf 1e6. Brüche und die Lösung sind exakt; angezeigte Dezimalannäherungen werden gerundet. Wenn beide x Koeffizienten stornieren, bedeuten identische Konstanten jede reale x ist eine Lösung; verschiedene Konstanten bedeuten keine Lösung. Das Diagramm zeigt die beiden ursprünglichen Seiten nur, wenn die Lösungsgröße höchstens 1e6 ist.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Gleichungsoperationen und Fraktionsantworten sind exakt. Dezimale Näherungswerte und Graphenkoordinaten werden gerundet.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Lösen Sie zwei lineare Gleichungen in x und y. Siehe Determinanten, Substitutionskontrollen und die beiden Zeilen, einschließlich paralleler oder zufälliger Fälle.
Lösen Sie ax² + bx + c = 0, einschließlich realer, wiederholter und komplexer Wurzeln. Untersuchen Sie den Diskriminant, bearbeitete Schritte und den Funktionsgraphen.
Brüche und gemischte Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. Exakte Rechenschritte, Kürzung und ein Zahlenstrahl zeigen den Lösungsweg.
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