Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes
Aktualisieren Sie eine Ereigniswahrscheinlichkeit nach einem positiven oder negativen Signal. Sehen Sie den Basis-Rate-Effekt, eine Vier-Ergebnis-Wahrscheinlichkeitstabelle und erwartete Zählungen für Qualitätskontrollszenarien.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
—
Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Teilt die Population in A und nicht in A. Multipliziert jede zuvor durch ihre bedingte positive oder negative Signalwahrscheinlichkeit. Fügt die beiden positiven Pfade für P(+) hinzu, dann teilt ihr den A-und-positiven Pfad durch das Gesamtergebnis für P(A)+. Macht dasselbe für ein negatives Signal.
P(A|+)=P(+|A)P(A) / [P(+|A)P(A)+P(+|not A)P(not A)]
Rechenbeispiel
Angenommen, 1% der hergestellten Gegenstände haben einen Defekt, eine Check-Flags 90% der defekten Gegenstände und auch Flaggen 5% der nichtdefektiven Gegenstände. In 10000 Einzelteilen sind die erwarteten Zählungen 90 zutreffende Fahnen und 495 falsche Fahnen. Die Wahrscheinlichkeit eines Defektes unter den gekennzeichneten Einzelteilen ist 90/585-15,3846%, anstatt 90%.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
A ist das Ereignis des Interesses und + ist ein beobachtetes positives Signal. Geben Sie Wahrscheinlichkeiten zwischen 0 und 100 % ein, und eine Populationszahl von 1 bis 1e9. Die erwarteten Populationsskalen zählen nur; fraktionale erwartete Zählungen sind gültig. Ein unmögliches Konditionierungssignal hat ein undefiniertes hinteres. Raten werden von Ihnen geliefert; diese Arithmetik schätzt nicht Stichprobenunsicherheit, kausale Effekte oder Unabhängigkeit zwischen wiederholten Signalen.
Quellen: Penn State Bayes Theorem Lektion
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie ein zwei-Zeichnen-Farbereignis mit oder ohne Ersatz. Folgen Sie einem Wahrscheinlichkeitsbaum, multiplizieren Sie sich entlang jedes Pfades und fügen Sie die passenden Ergebnisse hinzu.
Berechnen Sie genau k, höchstens k und mindestens k Erfolge in unabhängigen Versuchen. Erkunden Sie die binomiale Verteilung, den erwarteten Wert und die Standardabweichung.
Finden Sie die Verbindung, Kreuzung, Differenz, symmetrische Differenz oder Ergänzung von zwei endlichen Sätzen. Vergleichen Sie die Elementlisten, zählt und hervorgehoben Venn-Regionen.
Reservierter Werbeplatz.