Eigenfrequenzen eines Balkens
Berechnen Sie die ersten vier Euler-Bernoulli Biegefrequenzen für einen gleichmäßigen schlanken Balken mit idealen Endbedingungen.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Verwenden Sie die Standard-Ideal-Unterstützung charakteristischen Wurzeln und ein einheitliches Euler-Bernoulli Biegemodell.
fn=βn²/(2πL²)×√(EI/(ρA))
Rechenbeispiel
Für gepinnte Enden sind die Frequenzverhältnisse 1,4,9,16 da βn=nπ. Die Verdoppelung der Strahllänge viertelt jede modellierte Frequenz.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Einheitlicher gerader schlanker Balken, kleine Biegung, keine angehängten Massen, Axialkraft, Scher-/Rotationsträgheit oder Dämpfung. Für diese Näherungswinkelannäherung benötigen Sie L/√(I/A)-20. Ideale Stützen stellen keine tatsächliche strukturelle Schwingung oder Resonanzsicherheit dar.
Definitionen der Einheiten
Die Einheitenauswahl ist unabhängig von der Sprache. Jeder Selektor enthält nur Einheiten für seine physikalische Größe. Berechnungen verwenden definierte Basiseinheiten intern.
Wählen Sie aus 23 Längendefinitionen, einschließlich explizit markierter regionaler Maßnahmen. Flächenkonversionen quadrieren den Längenfaktor; geometrische Volumen würfeln ihn.
Regionale Maßnahmen sind nicht austauschbar, nur weil ihre Namen ähnlich aussehen. Dies ist eine dokumentierte Auswahl, nicht ein Anspruch auf jede historische Einheit.
NIST-Messtabellen · Japanische traditionelle Einheiten · Unterscheidungen zwischen Festland China und Hongkong
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Maximale Durchbiegung, Reaktion und Biegemomente für einen einfach unterstützten konstanten Schnittstrahl unter einer zentrierten Punktlast oder einer gleichmäßigen Vollspannlast schätzen.
Berechnen Sie Periode, Frequenz, Verdrängung, Geschwindigkeit und Beschleunigung für einen idealen Oszillator. Geben Sie die Frequenz direkt ein oder verwenden Sie ein Massenfeder- oder Winkelpendelmodell.
Kombinieren Sie achsenalierte Rechtecke und Kreise, subtrahieren Sie Löcher und berechnen Sie einen zentroiden und zentroidalen zweiten Moment der Fläche.
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