Erste Ziffer nach Benford
Vergleichen Sie beobachtete Spitzenzahlen von nicht Null numerischen Mengen mit Benford erwarteten Proportionen.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Nehmen Sie Absolutwerte, extrahieren Sie die erste signifikante Basis-zehn-Ziffer und vergleichen Sie neun Ziffern mit dem Benford-Modell.
Expected digit probability=log10(1+1/d); χ²=Σ(observed−expected)²/expected
Rechenbeispiel
Die Mengen 1 bis 9 erzeugen eine Beobachtung pro Ziffer, während Benford etwa 30,103 % und 4,57575 % Neuner erwartet.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Nullen werden abgelehnt, Zeichen werden ignoriert. Benford ist nur geeignet für geeignete natürlich variierende Daten, nicht zugewiesene IDs, feste Bereiche oder jeden Datensatz. Asymptotische Chi-Quadrat df=8 ist unzuverlässig mit niedrigen erwarteten Zählungen und beweist weder Betrug noch Richtigkeit.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Vergleichen Sie beobachtete Kategorie zählt mit eingegebenen erwarteten Gewichten und berechnen Sie Chi-Quadrat-Beiträge, Rest Freiheitsgrade und einen ungefähren oberen Schwanz p-Wert.
Hinzufügen, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren Sie eingegebene Dezimalmessungen mit exakter rationaler Arithmetik und operationsspezifischer signifikanter Abbildung Rundung.
Geben Sie eine Liste von Zahlen ein, um Mittelwert, Median, Modi, Quartile, Populations- und Stichprobenstandardabweichung mit einem Frequenzhistogramm zu berechnen.
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