Beta-Binomialverteilung
Berechnen Sie überdispergierte Erfolg-Konten Wahrscheinlichkeiten, wenn eine binomiale Erfolg Wahrscheinlichkeit folgt eine eingegebene Beta-Distribution.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Integrieren Sie eine binomiale Erfolgswahrscheinlichkeit über die Beta-Mischverteilung mittels Log-Gamma-Normalisierung.
P(K=k)=choose(n,k) B(k+α,n−k+β)/B(α,β)
Rechenbeispiel
Mit α=β=1 hat jeder Zähler k=0...n die Wahrscheinlichkeit 1/(n+1), im Gegensatz zum normalen p=0,5 binomial.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Zahl k darf n nicht überschreiten. Dies ist eine eingegebene Beta-Binomial-Mischung, die vor jeder Prüfung keine Überdispersion oder unabhängige Resampling von p aufweist. Wahrscheinlichkeiten können in extremen Schwänzen unterfließen.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
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