Negative Binomialverteilung
Berechnen Sie eine Ausfall-Anzahl PMF und inklusive Schwänze, wenn unabhängige Bernoulli-Tests bei einer bestimmten Anzahl von Erfolgen stoppen.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Verwenden Sie die Fehler-before-rth-Success-Konvention mit log-gamma PMFs und regularized-beta Wahrscheinlichkeitsschwänze.
P(K=k)=C(k+r−1,k)p^r(1−p)^k; E[K]=r(1−p)/p
Rechenbeispiel
Mit r=3 Erfolgen, p=0,5 und k=2 Fehlern sind genau fünf Versuche für dieses Ergebnis erforderlich. P(K=2)=0,1875, P(K≤2)=0,5 und P(K]2)=0,6875.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Erforderliche Erfolge 1–1000, Misserfolge 0–100000 und Erfolgswahrscheinlichkeit von 0,000001% bis 100%. Versuche sind unabhängig und teilen sich die gleiche p. Dies zählt Misserfolge, nicht Gesamtversuche; Gesamtversuche gleiche Misserfolge plus erforderliche Erfolge. Beide Schwänze schließen k ein und summieren sich daher nicht auf eins. Extreme winzige Wahrscheinlichkeiten können unterlaufen; keine Unabhängigkeit oder real-weltliche Erfolgsrate wird geschätzt.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie genau k, höchstens k und mindestens k Erfolge in unabhängigen Versuchen. Erkunden Sie die binomiale Verteilung, den erwarteten Wert und die Standardabweichung.
Berechnen Sie die genaue Zählung und die kumulativen Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse mit einem bestimmten Mittelwert pro Intervall. Vergleichen Sie unten, am-meisten, am-least und über Wahrscheinlichkeiten.
Schätzung Zeit und Fertigstellung Wahrscheinlichkeit, wenn zufällige Ziehungen können ebenso wahrscheinliche Typen wiederholen.
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