Kollisionswahrscheinlichkeit gleichverteilter Zufallswerte
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unabhängige Uniform einen Wert innerhalb eines eingegebenen Namensraums wiederholt.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Multiplizieren Sie die aufeinanderfolgenden No-Repeat-Faktoren mit Logarithmen, dann bewerten Sie ein minus diese Wahrscheinlichkeit mit expm1, um kleine Kollisionsschwänze zu behalten. Vergleichen Sie mit erwarteten Gleichwertpaaren.
P(no repeat)=∏(1−i/N), i=1..n−1; expected equal-value pairs=n(n−1)/(2N)
Rechenbeispiel
Bei 23 unabhängigen Gleichstrichen aus 365 Werten liegt die Wiederholwertwahrscheinlichkeit bei etwa 50,7297%. Bei zwei Ziehungen liegt sie genau bei 1/365 unter dem Modell.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Unabhängige Uniform zieht aus dem gleichen festen Namensraum, mit Ersatz. Dies ist ein mathematisches Kollisionsmodell, nicht ein Test oder eine Zertifizierung eines Generators. Erwartete Gleichwertpaare unterscheiden sich von erwarteten Duplikaten. Namespace-Größe wird als exakte Ganzzahl angezeigt; Wahrscheinlichkeiten verwenden Schwebepunkt und können auf 0 oder 1 runden.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie genau k, höchstens k und mindestens k Erfolge in unabhängigen Versuchen. Erkunden Sie die binomiale Verteilung, den erwarteten Wert und die Standardabweichung.
Zählen Sie geordnete oder ungeordnete Auswahlen, mit oder ohne Wiederholung. Lesen Sie das genaue Ganzzahl-Ergebnis, vergleichen Sie alle vier Fälle und Listenbeispiele für kleine Probleme.
Interpolieren Sie zwei Rotationsquaternionen entlang des kürzesten Einheitsquaternionsbogens.
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