Verallgemeinerter chinesischer Restsatz
Finden Sie die komplette Integer-Lösungsklasse für gleichzeitige Kongruenzen, einschließlich kompatibler Nicht-Coprime-Module.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Zusammenführen einer Übereinstimmung zu einem Zeitpunkt mit einer gcd-Kompatibilitätsprüfung und einem extended-euklidischen modularen Inverse. Reduzieren Sie das Ergebnis in die kombinierte am wenigsten häufig-multiple Periode.
Compatibility requires gcd(m,n) to divide the residue difference; combined period=lcm(m,n)
Rechenbeispiel
x≡2 mod3, x≡3 mod5, x≡2 mod7 ergibt x≡23 mod105. Die kompatiblen, nicht teilerfremden Kongruenzen x≡2 mod4 und x≡6 mod8 ergeben x≡6 mod8.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Eine bis zwanzig Reihen, signierte Integer-Rückstände und positive Integer-Module, jeweils höchstens 50 Dezimalstellen. Die kombinierte Lösungsdauer ist auf 500 Ziffern begrenzt. Die Arithmetik ist exakt. Unstimmige gültige Einschränkungen liefern keine Lösung; sie unterscheiden sich von falsch geformten Eingaben. Wiederholte oder modulus-one Einschränkungen werden unterstützt. Das Ergebnis beschreibt jede Lösung als Rückstand plus jede ganze Zahl, die der Periode entspricht, nicht nur einen einzigen positiven Wert.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Rückstände, Kongruenzlösungen, Quotenvergleiche und Endzuweisungen verwenden exakte Integer-Arithmetik. Dezimale Quotenanzeigen sind, falls vorhanden, ungefähr; lesen Sie die dokumentierten Input- und Krawattenregeln.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Berechnen Sie eine große Ganzzahl Leistung Modulo eine positive Ganzzahl, ohne die volle Leistung zu konstruieren.
Finden Sie den exakt größten gemeinsamen Divisierer und das am wenigsten verbreitete Vielfache von 2–20 Ganzzahlen. Untersuchen Sie progressive Reduktionen, Teilbarkeitsprüfungen und Schritte der euklidischen Teilung.
Interpolieren Sie zwei Rotationsquaternionen entlang des kürzesten Einheitsquaternionsbogens.
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