Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches
Finden Sie den exakt größten gemeinsamen Divisierer und das am wenigsten verbreitete Vielfache von 2–20 Ganzzahlen. Untersuchen Sie progressive Reduktionen, Teilbarkeitsprüfungen und Schritte der euklidischen Teilung.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Verwenden Sie Absolutwerte und Euklid-Remainder-Algorithmus für die GCD. Kombinieren Sie LCM-Werte mit LCM(a,b) = .a/GCD(a,b) × b . Division vor Multiplikation. Wiederholen Sie über die gesamte Liste mit exakter Integer-Arithmetik.
GCD(a,b) = GCD(b, a mod b); LCM(a,b) = |a/GCD(a,b) × b| for nonzero a,b
Rechenbeispiel
Für 12, 18 und 30 beträgt die GCD 6 und die LCM 180. Teilen Sie jeden Wert durch 6, um 2, 3 und 5 zu erhalten; 180 geteilt durch jeden absoluten Input ergibt 15, 10 und 6.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Zeichen beeinflussen GCD oder LCM nicht. Dieses Tool verwendet die Konventionen GCD(0,0)=0 und LCM=0, wenn jeder Eingang Null ist; diese Nullfälle werden explizit angegeben, anstatt als positives geteiltes Intervall interpretiert. Dezimalzahlen, Brüche und wissenschaftliche Notation werden abgelehnt. Komma getrennte Ganzzahlen und sind nicht Tausender Satz. Alle Ganzzahlergebnisse sind exakt, einschließlich Ergebnisse über den normalen JavaScript-Zahlenbereich hinaus. Die erste pair-spur zeigt an höchstens 40 Divisionszeilen; alle Berechnungen sind weiterhin abgeschlossen.
Quellen: OpenStax: größter gemeinsamer Divisor · OpenStax: häufige Teiler und Vielfache
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Bruch, Zählung, Zahlenbasis und Integer-Faktor-Ergebnisse verwenden exakte Integer-Arithmetik. Jede Dezimal- oder Prozentanzeige ist ungefähr.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Brüche und gemischte Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. Exakte Rechenschritte, Kürzung und ein Zahlenstrahl zeigen den Lösungsweg.
Zählen Sie geordnete oder ungeordnete Auswahlen, mit oder ohne Wiederholung. Lesen Sie das genaue Ganzzahl-Ergebnis, vergleichen Sie alle vier Fälle und Listenbeispiele für kleine Probleme.
Finden Sie den n. Term und die Summe einer arithmetischen oder geometrischen Sequenz. Inspektieren Sie Begriffe, laufende Summen, einen Begriff Graph und eine konvergente geometrische Summe, wenn zutreffend.
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