Cholesky-Zerlegung
Faktor eine reale symmetrische positive-definite 2–5 Dimensionsmatrix in einen unteren Dreiecksfaktor.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
—
Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Validieren Sie Symmetrie und berechnen Sie jeden unteren dreieckigen Eintrag aus zuvor abgeschlossenen Spalten.
A=LLᵀ; Lii=√(Aii−ΣLik²)
Rechenbeispiel
Matrix4,2;2,3 ergibt L=2,0;1,√2 und Determinant8.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Positiv-definite gut-konditionierte Matrizen; keine schwenkbare semidefinite Zersetzung oder Matrixreparatur. Entry Count muss ein Quadrat sein und Symmetrie wird mit einer skalenrelativen Toleranz überprüft.
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Fügen Sie zwei 2×2 Matrizen hinzu, subtrahieren oder multiplizieren oder finden Sie die Umkehrung von A. Geben Sie jede Zelle separat ein und folgen Sie der Reihen-für-Spalte-Arithmetik in der Ergebnistabelle.
Berechnen Sie die Kovarianz-skalierte multivariate Distanz von einer eingegebenen Punkt-, Zentrum- und Positiv-Definite-Kovarianz-Matrix.
Nutzen Sie die Daten über die Matched-Asset-Return-Histories, um die Kovarianz, die Volatilität des Portfolios und die Varianzbeiträge zu berechnen.
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