Umlaufzeit und Geschwindigkeit einer Kreisbahn
Berechnen Sie ideale Kreis-Orbit-Geschwindigkeit, Periode, lokale Schwerkraft und Fluchtgeschwindigkeit aus einer zentralen Masse und Zentrum-zu-Mitte-Orbit-Radius.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Verwenden Sie Newtonsche Punkt-Massen-Gravitation. Äquate Gravitation und Zentripetalbeschleunigung für kreisförmige Geschwindigkeit, dann teilen Sie einen Umfang durch diese Geschwindigkeit für Periode.
μ=GM; v=√(μ/r); T=2π√(r³/μ); g=μ/r²; vescape=√(2μ/r)
Rechenbeispiel
Mit der Masse 5,9722×1024 kg und dem Radius 6.771 km (400 km über einem 6.371 km Referenzradius) ergibt sich ein Zeitraum bei 92,4 Minuten und kreisförmige Geschwindigkeit bei 7,67 km/s.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Ideale Zwei-Körper-Kreislaufbahn. Der eingegebene Körperradius wandelt nur den Mittelpunkt in die Höhe um. Atmosphäre, Körperrotation, Oblateness, andere Körper, relativistische Effekte und Manöveranforderungen sind ausgeschlossen. Eine Umlaufbahn unterhalb oder innerhalb einer physischen Atmosphäre kann nicht bestehen bleiben, auch wenn die Arithmetik gültig ist.
Quellen: NASA: Anwendung von Keplers drittem Gesetz · NASA: Orbits und Kepler-Gesetze
Definitionen der Einheiten
Die Einheitenauswahl ist unabhängig von der Sprache. Jeder Selektor enthält nur Einheiten für seine physikalische Größe. Berechnungen verwenden definierte Basiseinheiten intern.
Wählen Sie aus 23 Längendefinitionen, einschließlich explizit markierter regionaler Maßnahmen. Flächenkonversionen quadrieren den Längenfaktor; geometrische Volumen würfeln ihn.
Die 19 Massendefinitionen unterscheiden avoirdupois und troy Maßen, metrische und regionale Maßen. Japanische Verwandten sind 600 g; Festland chinesische Shijin ist 500 g.
Regionale Maßnahmen sind nicht austauschbar, nur weil ihre Namen ähnlich aussehen. Dies ist eine dokumentierte Auswahl, nicht ein Anspruch auf jede historische Einheit.
NIST-Messtabellen · Japanische traditionelle Einheiten · Unterscheidungen zwischen Festland China und Hongkong
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Konvertieren Sie Drehzahl, Winkelgeschwindigkeit und tangentiale Felgengeschwindigkeit mit einem Radius oder Durchmesser. Suchen Sie Frequenz, Periode und Zentripetalbeschleunigung mit expliziten Einheiten.
Berechnen Sie den kürzesten Oberflächenabstand und die Anfangslagerung zwischen zwei Breiten-/Längengrad-Punkten auf einem eingegebenen sphärischen Erdmodell.
Finden Sie translationale kinetische Energie, Masse oder Geschwindigkeit aus den beiden anderen Werten. Wählen Sie explizite Einheiten, vergleichen Sie Energieäquivalente und sehen, wie Energie mit Geschwindigkeit verändert.
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