Großkreisentfernung und Anfangspeilung
Berechnen Sie den kürzesten Oberflächenabstand und die Anfangslagerung zwischen zwei Breiten-/Längengrad-Punkten auf einem eingegebenen sphärischen Erdmodell.
IHRE BERECHNUNG
Ergebnis
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Rechenschritte
Gehen Sie die Schritte einzeln durch oder zeigen Sie die gesamte Berechnung an. Die Schritte verwenden Ihre aktuellen Eingaben.
Berechnungsmethode
Formen Sie den Winkel zwischen Einheitsradiusvektoren mit Atan2 ihrer cross-product Größe und Punkt Produkt. Multiplizieren Sie den zentralen Winkel durch Kugelradius. Lösen Sie die anfängliche Tangentenrichtung in lokalen Norden und Osten für Lager.
Central angle=atan2(|u×v|,u·v); surface distance=R×angle
Rechenbeispiel
Auf einer Kugel mit Radius 6371 km ist die Äquatorroute von (0°;0°) nach (0°;90°) πR/2≈10007,5434 km lang und beginnt genau nach Osten mit Peilung 90°.
Annahmen und Hinweise zu den Eingaben
Die Koordinaten verwenden Dezimalgrade; Breiten −90 bis 90 und Längen −180 bis 180. Radius wird explizit eingegeben, positive 0,001–1e12 m; 6371 km ist eine bequeme sphärische Annäherung. Dies ist eine sphärische Großkreisberechnung, keine ellipsoide WGS84 geodätische, rhumb Linie, Straßenroute oder Geländeabstand. Lager ist im Uhrzeigersinn vom lokalen wahren Norden und ändert sich im Allgemeinen entlang des Pfades. Initiallager ist nicht definiert an einem Startpol, zufälligen Punkten oder Antipoden, einschließlich innerhalb 1e−12 Rad dieser Punktpaar Singularitäten. Nahe Antipoden ist das ausgewählte Lager numerisch empfindlich. Es ist kein Navigations-Grad Routing-Dienst.
Quellen: Wolfram MathWorld große Kreise
Definitionen der Einheiten
Die Einheitenauswahl ist unabhängig von der Sprache. Jeder Selektor enthält nur Einheiten für seine physikalische Größe. Berechnungen verwenden definierte Basiseinheiten intern.
Wählen Sie aus 23 Längendefinitionen, einschließlich explizit markierter regionaler Maßnahmen. Flächenkonversionen quadrieren den Längenfaktor; geometrische Volumen würfeln ihn.
Regionale Maßnahmen sind nicht austauschbar, nur weil ihre Namen ähnlich aussehen. Dies ist eine dokumentierte Auswahl, nicht ein Anspruch auf jede historische Einheit.
NIST-Messtabellen · Japanische traditionelle Einheiten · Unterscheidungen zwischen Festland China und Hongkong
Hinweise zum Rechner
Kann ich eigene Werte eingeben?
Ja. Ersetzen Sie die Beispielwerte durch Ihre eigenen Eingaben. Ergebnis, Rechenschritte, Tabellen und gegebenenfalls Diagramme werden entsprechend aktualisiert. Bei leeren oder ungültigen Eingaben wird das Ergebnis gelöscht. Fehlende Angaben werden niemals unbemerkt durch Beispielwerte ersetzt.
Sind die Ergebnisse exakt?
Die Ergebnisse beruhen auf Gleitkommaarithmetik und werden für die Anzeige gerundet. Beachten Sie die Formel, die Annahmen und die gegebenenfalls angegebene Datengenauigkeit.
Werden meine Eingaben hochgeladen?
Die Berechnung erfolgt in Ihrem Browser. Ein Benutzerkonto, Datei-Uploads oder ein externer KI-Dienst sind nicht erforderlich. Beim Neuladen der Seite werden die Eingaben zurückgesetzt.
Konvertieren kartesische, polare, zylindrische und kugelförmige Koordinaten. Wählen Sie Grad/Radian Winkel, Längeneinheiten und eine explizite Neigungs- oder Höhenkonvention.
Geben Sie zwei kartesische Punkte ein, um ihre Distanz, ihren Mittelpunkt zu finden, Änderungen und Richtung zu koordinieren.
Geben Sie einen Winkel in Grad oder Radiant, um sechs trigonometrische Funktionen zu finden. Erkunden Sie ein Einheitskreisdiagramm und Sinus-/Kosinusgraphen.
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